Разрешавател за уравняване
Разрешете линейни, квадратни и системи на уравнения стъпка по стъпка, безплатно онлайн.
Резултатите актуализират като пишете.
За този калкулатор
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Често задавани въпроси
Какви видове уравнения може да реши?
Линейни уравнения (акс + b = 0, квадратични (акс2 + bx + c = 0, включително сложни корени) и 2×2 системи на линейни уравнения.
Показва ли сложни корени?
Когато квадратичен има негативна дискриминация, решавачът съобщава за двата сложни корена на конюгата, вместо да казва, че няма решение.
Как да реша квадратичен като x2 − 5х + 6 = 0?
Изберете квадратния тип и въведете а = 1, b = -5, c = 6. Решателят прилага квадратната формула и връща x = 2 и x = 3, двете стойности, които правят израза 0.
Какво е дискриминаторът и защо е от значение?
Дискриминаторът е b2 − 4ac. Ако е положителен, има две реални корени, ако е нула има един повторен корен, и ако е отрицателен корените са сложна конюгат двойка. Решителят го използва, за да реши кой случай се прилага.
Как да реша система от две уравнения?
Изберете тип на системата 2×2 и введете коефициентите на двете уравнения. Решателят намира единичния (х, y) точка, където двете линии се срещат, или ви казва, когато те са успоредни и никога не кръст.
Как е различно от графиката калкулатор?
Разрешавателят на уравнението връща точните стойности на решението алгебарски. Графичният калкулатор вместо това рисува кривите, така че можете да видите корените като х-оси преминавания или пресичане на две графики.
Резултатите са прогнози за общи насоки, а не за финансови, медицински или данъчни съвети.