Розв' язувач рівнянь
Розв'яжіть лінійні, квадратні та системи рівнянь крок за кроком, вільні онлайн.
Результати оновлення під час введення.
Про цей калькулятор
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Часті запитання
Які типи рівнянь він може розв'язати?
Лінійні рівняння (ax + b = 0), квадратні рівняння (ax2 + bx + c = 0, разом з складними коренями) і 2×2 системи лінійних рівнянь.
Чи вона показує складні корені?
Так, коли у квадратика є негативний дискримінант, то розв'язувач повідомляє про два складні початки, замість казати, що розв'язання немає.
Як мені знайти квадратик, наприклад, x2 − 5x + 6 = 0?
Оберіть квадратний тип і введіть a = 1, b = - 5, c = 6. Розв' язувач застосовує квадратичну формулу і повертає x = 2 і x = 3, значення двох значень, які роблять вираз нульовим.
Що це є дискримінант і чому це має значення?
Дискримінант - це b2 − 4ac. Якщо він є додатнім, то є два дійних корені, якщо він рівний нулю, то є один повторний корінь, а якщо корінь від' є від' ємним, то це складна пара спряження. Розв' язувач використовує її для вирішення проблеми.
Як мені вирішити систему двох рівнянь?
Виберіть системний тип 2x2 і введіть коефіцієнти обох рівнянь. Розв' язувач знаходить єдину точку (x, y) у якій зустрічаються два рядки, або повідомляє вам про те, чи є вони паралельними і ніколи не перетинаються.
Чим відрізняється графік від калькулятора?
Розв' язувач рівнянь повертає точне значення розв' язку алгебраїчно. Калькулятор, що малює криві, замість цього, малює криві так, щоб ви могли бачити, що корінь проходить через осі x або перетин двох графіків.
Результати - це не фінансові, медичні чи податкові поради, а загальні вказівки.