Ligning Løser
Løs lineære, kvadratiske og systemer af ligninger trin for trin, gratis online.
Resultater opdatere som du skriver.
Om denne regnemaskine
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Ofte stillede spørgsmål
Hvilke typer ligninger kan det løse?
Lineære ligninger (ax + b = 0), quadratics (ax2 + bx + c = 0, herunder komplekse rødder), og 2×2 systemer af lineære ligninger.
Viser den komplekse rødder?
Ja. Når en andengrads- har en negativ diskriminant, rapporterer solveren de to komplekse konjugerede rødder frem for at sige, at der ikke er nogen løsning.
Hvordan løser vi en andengradsligning som x2 − 5x + 6 = 0?
Vælg kvadratisk type og indtaste a = 1, b = -5, c = 6. Løseren anvender kvadratisk formel og giver x = 2 og x = 3, de to værdier, der gør udtrykket nul.
Hvad er det for en forbryder, og hvorfor betyder det noget?
Den diskriminelle er b2 - 4ac. Hvis det er positivt, er der to virkelige rødder, hvis det er nul, er der en gentagelsesrod, og hvis det er negativt, er rødderne et komplekst konjugeret par. Solveren bruger det til at afgøre hvilken sag der gælder.
Hvordan løser jeg et system med to ligninger?
Vælg 2×2 systemtype og indtast koefficienterne for begge ligninger. Løseren finder det ene (x, y) punkt hvor de to linjer mødes, eller fortæller dig hvornår de er parallelle og aldrig krydser.
Hvordan adskiller det sig fra grafregnemaskinen?
Ligningen løser giver den nøjagtige løsning værdier algebraically. Grafikregneren i stedet trækker kurver, så du kan se rødderne som x-aksen krydser eller skæringspunktet mellem to grafer.
Resultaterne er skøn for generel vejledning, ikke finansiel, medicinsk eller skattemæssig rådgivning.