Riešiteľ rovníc
Riešenie lineárnych, kvadratických a sústav rovníc krok za krokom, zadarmo on-line.
Výsledky sa aktualizujú počas písania.
O tejto kalkulačke
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Často kladené otázky
Aké typy rovníc dokáže vyriešiť?
Lineárne rovnice (ax + b = 0), kvadratická metóda (ax² + bx + c = 0, vrátane komplexných koreňov) a 2×2 sústavy lineárnych rovníc.
Ukazuje komplexné korene?
Ak má kvadratická funkcia záporný diskriminant, riešiteľ vypočíta dve komplexné konjugované korene namiesto toho, aby povedal, že neexistuje žiadne riešenie.
Ako vyriešim kvadratickú rovnicu ako x² − 5x + 6 = 0?
Vyberte kvadratický typ a zadajte a = 1, b = -5, c = 6.Riešiteľ použije kvadratický vzorec a vráti x = 2 a x = 3, dve hodnoty, ktoré robia výraz nulový.
Čo je diskriminačný a prečo je to dôležité?
Diskriminant je b² − 4ac. Ak je kladný, sú tu dva reálne korene, ak je nulový, je tu jeden opakovaný koreň a ak je záporný, korene sú komplexným konjugovaným párom. Riešiteľ používa diskriminant na rozhodnutie, ktorý prípad platí.
Ako vyriešim sústavu dvoch rovníc?
Select the 2×2 system type and enter the coefficients of both equations. The solver finds the single (x, y) point where the two lines meet, or tells you when they are parallel and never cross.
Ako sa to líši od grafických kalkulačiek?
Riešiteľ rovníc vráti presné hodnoty riešení algebraicky, grafová kalkulačka namiesto toho nakreslí krivky, takže môžete vidieť korene ako priesečníky osi x alebo priesečníky dvoch grafov.
Výsledky sú odhady len pre všeobecné usmernenie, nie finančné, lekárske alebo daňové poradenstvo.