Zgjidhja e ekuacioneve
Zgjidh linear, kvadratike dhe sistemet e ekuacioneve hap pas hapi, pa pagesë online.
Rezultatet përditësohen ndërsa shkruani.
Në lidhje me këtë kalkulator
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Pyetja e shpeshtë
Çfarë lloj ekuacionesh mund të zgjidhë?
Ekuacionet lineare (ax + b = 0), kuadratike (ax² + bx + c = 0, duke përfshirë rrënjë komplekse), dhe 2 × 2 sistemet e ekuacioneve lineare.
A tregon rrënjë komplekse?
Kur një kuadrik ka një diskriminant negativ, zgjidhësi raporton dy rrënjët e konjuguara komplekse në vend të thotë se nuk ka zgjidhje.
Si zgjidh një katror si x² − 5x + 6 = 0?
Zgjidh një tip kvadratik dhe shkruaj a = 1, b = -5, c = 6. Zgjidhësi aplikon formulën kvadratike dhe kthen x = 2 dhe x = 3, dy vlerat që e bëjnë shprehjen zero.
Çfarë është diskriminatori dhe pse ka rëndësi?
Diskriminanti është b² − 4ac. Nëse është pozitiv ka dy rrënjë reale, nëse është zero ka një rrënjë të përsëritur, dhe nëse është negativ rrënjët janë një çift kompleks i konjuguar. Zgjidhësi e përdor atë për të vendosur se cili rast aplikohet.
Si zgjidh një sistem me dy ekuacione?
Zgjidh llojin e sistemit 2×2 dhe shkruaj koeficientet e të dy ekuacioneve. Zgjidhësi gjen pikën e vetme (x, y) ku dy vijat takohen, ose të tregon kur ato janë paralele dhe kurr nuk takohen.
Si është kjo ndryshe nga kalkulatori grafik?
Zgjidhësi i ekuacioneve kthen vlerat e sakta të zgjidhjeve në mënyrë algjebrike. Kalkulatori i grafikëve në vend të kësaj vizaton kurbat në mënyrë që të mund të shohësh rrënjët si kryqëzime të boshtit x ose ndërprerjen e dy grafikëve.
Rezultatet janë vlerësime për udhëzime të përgjithshme vetëm, jo këshillime financiare, mjekësore apo taksash.