Denklem Çözücü
Linear, quadratic ve denklem sistemlerini adım adım, ücretsiz olarak online çöz.
Yazdığınızda sonuçlar güncellenir.
Bu hesaplayıcı hakkında
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Sıkça Sorulan Sorular
Ne tür denklemler çözebilir?
Doğrusal denklemler (ax + b = 0), kareler (ax² + bx + c = 0, karmaşık kökler dahil), ve 2×2 doğrusal denklem sistemleri.
Karmaşık kökleri gösteriyor mu?
Evet, bir kare negatif bir ayrımcıya sahip olduğunda, çözümleyici iki karmaşık birleşik kökü rapor eder, çözüm yok demek yerine.
x² − 5x + 6 = 0 gibi bir kareyi nasıl çözebilirim?
Kavramsal türü seçin ve a = 1, b = - 5, c = 6 yazın. Çözücü kavramsal formülleri uygular ve ifadeyi sıfıra çeviren iki değeri x = 2 ve x = 3 olarak geri verir.
Nedir bu ayrımcı ve neden önemlidir?
Farklılaştırıcı b² − 4ac' dir. Eğer pozitif ise iki gerçek kök vardır, eğer sıfır ise bir tekrarlı kök vardır ve eğer negatif ise kökler karmaşık bir birleşik çifttir. Çözümleyici hangi durumun geçerli olduğuna karar vermek için bunu kullanır.
İki denklemden oluşan bir sistemi nasıl çözebilirim?
2×2 sistem türü seç ve her iki denklem için katsayıları gir. Çözümleyici iki çizginin buluştuğu tek (x, y) noktayı bulur veya paralel ve hiçbir zaman kesişmedikleri zaman size söyler.
Bu grafik hesap makinesinden nasıl farklı?
Denklem çözme programı cebirsel olarak doğru çözüm değerlerini geri verir. Grafik hesaplama programı bunun yerine eğrileri çizer, böylece kökleri x-eksenin kesişimi ya da iki grafin kesişimi olarak görebilirsiniz.
Sonuçlar sadece genel rehberlik için tahminlerdir, finansal, tıbbi veya vergi tavsiyesi değil.