Gleichungslöser
Löse lineare, quadratische und Systeme von Gleichungen Schritt für Schritt, kostenlos online.
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Über diesen Rechner
Ein Gleichungslöser findet die Werte, die eine Gleichung erfüllen. Dieses Werkzeug löst lineare Gleichungen, quadratische Gleichungen (über die quadratische Formel, einschließlich komplexer Wurzeln) und Systeme von zwei linearen Gleichungen. Wählen Sie den Typ, geben Sie die Koeffizienten, und erhalten Sie die Lösung mit der angezeigten Schlüsselarbeit. Für eine lineare Gleichung ax + b = 0 es einfach umordnet sich auf x = -b/a. Für eine quadratische ax2 + bx + c = 0 es wendet die quadratische Formel, zuerst Berechnung der Diskriminant b2 − 4ac: ein positives Diskriminant gibt zwei echte Wurzeln, Null gibt eine wiederholte Wurzel, und ein negatives Diskriminant gibt ein Paar von komplexen Konjugat Wurzeln, die es berichtet, anstatt zu erklären, "keine Lösung". Für ein 2×2 System löst es die beiden Linien gleichzeitig den einzigen Punkt, wo sie Kreuz zu finden. Für ein bearbeitetes Beispiel, Lösung x2 − 5x + 6 = 0 gibt eine Diskriminant von 25 − 1, so dass die Wurzeln sind = (5 ±2) = =, dass die Formel ist 3 = 0 achs = osiert und 1 xr
Häufig gestellte Fragen
Welche Arten von Gleichungen können sie lösen?
Lineare Gleichungen (ax + b = 0), Quadratik (ax2 + bx + c = 0, einschließlich komplexer Wurzeln) und 2×2 Systeme linearer Gleichungen.
Zeigt es komplexe Wurzeln?
Ja. Wenn ein Quadratic einen negativen Diskriminant hat, meldet der Löser die beiden komplexen Konjugatwurzeln, anstatt zu sagen, dass es keine Lösung gibt.
Wie kann ich einen Quadraten wie x2 − 5x + 6 = 0 lösen?
Wählen Sie den quadratischen Typ und geben Sie a = 1, b = -5, c = 6. Der Solver wendet die quadratische Formel an und gibt x = 2 und x = 3 zurück, die beiden Werte, die den Ausdruck Null machen.
Was ist der Diskriminant und warum spielt er eine Rolle?
Der Diskriminant ist b2 − 4ac. Wenn er positiv ist, gibt es zwei echte Wurzeln, wenn er Null ist, gibt es eine wiederholte Wurzel, und wenn er negativ ist, sind die Wurzeln ein komplexes Konjugatpaar. Der Löser verwendet ihn, um zu entscheiden, welcher Fall gilt.
Wie kann ich ein System von zwei Gleichungen lösen?
Wählen Sie den Systemtyp 2×2 und geben Sie die Koeffizienten beider Gleichungen ein. Der Löser findet den einzelnen (x, y) Punkt, an dem die beiden Linien aufeinandertreffen, oder sagt Ihnen, wenn sie parallel sind und nie queren.
Wie unterscheidet sich das vom Graphenrechner?
Der Gleichungslöser liefert die genauen Lösungswerte algebraisch zurück. Der Graphenrechner zeichnet stattdessen die Kurven, so dass die Wurzeln als x-Achsen-Übergänge oder als Schnitt zweier Graphen zu sehen sind.
Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.