Vergelijkingsoplosser
Los lineaire, kwadratische en systemen van vergelijkingen stap voor stap, vrij online.
Resultaten update als u typt.
Over deze rekenmachine
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Veelgestelde vragen
Welke vergelijkingen kan het oplossen?
Lineaire vergelijkingen (ax + b = 0), quadratica (ax2 + bx + c = 0, inclusief complexe wortels), en 2×2 systemen van lineaire vergelijkingen.
Is het complex?
Als een kwadratische een negatieve differentieer heeft, meldt de oplosser de twee complexe geconjugeerde wortels in plaats van te zeggen dat er geen oplossing is.
Hoe los ik een kwadratische op zoals x2 − 5x + 6 = 0?
Kies het kwadratische type en voer a = 1, b = -5, c = 6. De oplosser past de kwadratische formule toe en geeft x = 2 en x = 3, de twee waarden die de expressie nul maken.
Wat is de discriminerende en waarom maakt het uit?
De differentieerder is b2 − 4ac. Als het positief is zijn er twee echte wortels, als het nul is, is er één herhaalde wortel, en als het negatief is zijn de wortels een complex geconjugeerd paar. De oplosser gebruikt het om te beslissen welke zaak van toepassing is.
Hoe los ik een systeem van twee vergelijkingen op?
Selecteer het 2×2 systeemtype en voer de coëfficiënten van beide vergelijkingen in. De oplosser vindt het enkele (x, y) punt waar de twee lijnen elkaar ontmoeten, of vertelt u wanneer ze parallel zijn en nooit kruisen.
Hoe is dit anders dan de grafiek rekenmachine?
De vergelijkingsoplosser geeft de exacte oplossingswaarden algebraïsch terug. De grafiekrekenmachine tekent in plaats daarvan de curven zodat je de wortels kunt zien als x-as kruisingen of het snijpunt van twee grafieken.
De resultaten zijn schattingen voor algemene richtsnoeren, niet voor financieel, medisch of fiscaal advies.