Ekvationslösning
Lös linjära, kvadratiska och system av ekvationer steg för steg, gratis online.
Resultatuppdatering när du skriver.
Om denna miniräknare
En ekvationslösare hittar värdena som uppfyller en ekvation. Detta verktyg löser linjära ekvationer, kvadratiska ekvationer (via den fyrkantiga formeln, inklusive komplexa rötter) och system med två linjära ekvationer. Välj typ, skriv in koefficienter, och få lösningen med nyckeln som fungerar visas. För en linjär ekvation ax + b = 0 omställs den helt enkelt till x = - b/ a. För en fyrkantig ax2 + bx + c = 0 tillämpas den fyrkantiga formeln, först beräknar den diskriminant b2 − 4ac: en positiv discriminant ger två verkliga rötter, noll ger en upprepad rot, och en negativ discriminant ger ett par komplexa-konjugatrötter som den rapporterar snarare än att förklara "ingen lösning". För ett 2×2 system löser den två linjer samtidigt för att hitta den enda punkt där de korsar. För ett fungerande exempel, lösa x2 − 5x + 6 = 0 ger en discriminant 25 − 24 = 1, så rötterna är x = 5 ± 1)/2, som är x = 3 och x2 till en vux-x2 till exempel.
Vanliga frågor
Vilka typer av ekvationer kan det lösa?
Linjära ekvationer (ax + b = 0, kvadratiska ekvationer (ax2 + bx + c = 0, inklusive komplexa rötter) och 2×2 system av linjära ekvationer.
Visar den komplexa rötter?
Ja, när en kvadrator har en negativ discriminant, rapporterar lösaren de två komplexa konjugatrötterna snarare än att säga att det inte finns någon lösning.
Hur löser jag en kvadratisk som x2 − 5x + 6 = 0?
Välj den kvadratiska typen och skriv in a = 1, b = -5, c = 6. Lösaren tillämpar den kvadratiska formeln och returnerar x = 2 och x = 3, de två värden som gör uttrycket noll.
Vad är det diskriminerande och varför spelar det någon roll?
Diskriminanten är b2 − 4ac. Om den är positiv finns det två verkliga rötter, om den är noll så finns det en upprepad rot, och om den är negativ är rötterna ett komplext konjugerat par. Lösaren använder den för att avgöra vilket fall som gäller.
Hur löser jag ett system med två ekvationer?
Välj systemtypen 2×2 och ange koefficienterna för båda ekvationerna. Lösaren hittar den punkt där de två linjerna möts, eller berättar när de är parallella och aldrig korsar.
Hur skiljer sig detta från grafräknaren?
Ekvationen löseren returnerar de exakta lösningsvärdena algebraiskt. Graferingskalkylatorn ritar istället kurvorna så att du kan se rötterna som x-axelns korsningar eller skärningspunkten mellan två grafer.
Resultaten är uppskattningar endast för allmän vägledning, inte för ekonomisk, medicinsk eller skattemässig rådgivning.