Rezolvator de ecuaţii
Rezolvă ecuaţii lineare, cudratice şi sisteme de ecuaţii pas cu pas, gratuit online.
Actualizarea rezultatelor pe măsură ce tastați.
Despre acest calculator
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Întrebări frecvente
Ce tipuri de ecuaţii se pot rezolva?
Ecuații lineare (ax + b = 0, cutratice (ax2 + bx + c = 0, inclusiv rădăcini complexe), și sisteme 2×2 de ecuații lineare.
Arată rădăcini complexe?
Da. Când un cudratic are un discriminant negativ, solutorul raportează cele două rădăcini conjugate complexe, în loc să spună că nu există soluţie.
Cum pot rezolva un cutratic ca x2 − 5x + 6 = 0?
Alegeți tipul cudratic și introduceți a = 1, b = -5, c = 6. Resolvetorul aplică formula cudratică și întoarce x = 2 și x = 3, cele două valori care fac expresia zero.
Ce este discriminantul şi de ce contează?
Discriminantul este b2 − 4ac. Dacă este pozitiv există două rădăcini reale, dacă este zero există o rădăcină repetată, și dacă este negativ rădăcinile sunt o pereche conjugată complexă. Solutorul îl folosește pentru a decide care caz se aplică.
Cum rezolv un sistem de două ecuaţii?
Selectați tipul de sistem 2×2 și introduceți coeficientele de ambele ecuații. Solutorul găsește punctul unic (x, y) în care cele două linii se întâlnesc, sau vă spune atunci când acestea sunt paralele și nu se încrucișează.
Cum este diferit de calculatorul de grafizare?
Rezolvatorul ecuaţiei revine valorile exacte ale soluţiei algebrice. Calculatorul de grafizare trage în schimb curbele astfel încât să poată vedea rădăcinile ca traversări ale axelor X sau intersecţia dintre două grafice.
Rezultatele sunt estimarea orientării generale, nu a orientării financiare, medicale sau fiscale.