Řešitel rovnic
Řešit lineární, kvadratické a systémy rovnic krok za krokem, zdarma online.
Aktualizace výsledků při psaní.
O této kalkulačce
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Často kladené otázky
Jaké typy rovnic to může vyřešit?
Lineární rovnice (ax + b = 0), kvadratika (ax2 + bx + c = 0, včetně komplexních kořenů) a 2×2 systémy lineárních rovnic.
Je tam vidět komplexní kořeny?
Ano, když má kvadratika negativní diskriminační faktor, řešitel hlásí dva komplexní konjugované kořeny, místo aby řekl, že neexistuje řešení.
Jak vyřeším kvadratickou hodnotu jako x2 − 5x + 6 = 0?
Vyberte kvadratický typ a zadejte a = 1, b = -5, c = 6. Řešitel použije kvadratický vzorec a vrátí x = 2 a x = 3, dvě hodnoty, které činí výraz nula.
Co je to za rozpor a proč na tom záleží?
Diskriminant je b2 − 4ac. Pokud je pozitivní, jsou dva skutečné kořeny, pokud je nula, je jeden opakovaný kořen, a pokud je negativní, kořeny jsou komplexní konjugovaný pár. Řešitel jej používá k rozhodnutí, který případ platí.
Jak vyřeším systém dvou rovnic?
Vyberte typ systému 2×2 a zadejte koeficienty obou rovnic. Řešitel najde jediný (x, y) bod, kde se obě řádky splňují, nebo vám řekne, když jsou rovnoběžné a nikdy kříž.
Jak se liší od kalkulačky grafů?
Řešitel rovnic vrací přesné hodnoty řešení algebraicky. Grafovací kalkulačka místo toho kreslí křivky, takže můžete vidět kořeny jako x-osy křížení nebo průsečík dvou grafů.
Výsledky jsou odhady pouze pro obecné pokyny, nikoli finanční, lékařské nebo daňové poradenství.