& Раванди ҳалкунанда
Ҳалли хати, квадратӣ ва системаҳои мувозинати қадам ба қадам, ройгон онлайн.
Натиҷаҳо ҳангоми навиштан нав карда мешаванд.
Дар бораи ин ҳисобкунак
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Саволҳои маъмул
Чӣ гуна равишҳои равонро ҳал кардан мумкин аст?
Дар ин ҷо x = 0, y = 0, z = 0, x2 + y2 = 0, x3 + y3 = 0, x4 + y4 = 0, x5 + y5 = 0, x6 + y6 = 0, x7 + y7 = 0, x8 + y8 = 0, x9 + y9 = 0, x10 + y10 = 0, x11 + y11 = 0, x12 + y11 = 0, x13 + y11 = 0, x14 + y11 = 0, x14 = 0, x15 + y11 = 0, x16 + y11 = 0, x18 + y11 = 0, x19 + y11 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0, x19 = 0
Намоиши решаҳои мураккаб?
Ҳа. Вақте ки квадратикӣ дифференсиалӣ манфӣ дорад, ҳалкунанда ду решаи комплексиро ба ҷои он ки гӯяд, ки ҳале нест, хабар медиҳад.
Чӣ тавр квадрати x2 - 5x + 6 = 0- ро ҳал кунам?
Намуди квадратиро интихоб кунед ва a = 1, b = - 5, c = 6- ро ворид кунед. Муайянкунанда формулаи квадратиро истифода мебарад ва x = 2 ва x = 3- ро бар мегардонад, ду аҳамияте, ки ифодаро сифр мекунанд.
Дар ин ҷо чӣ гуна ва бо кадом мақсадҳо кор кардан мумкин аст?
Дискриминант b² - 4ac мебошад. Агар ин мусбат бошад, ду решаи воқеӣ мавҷуд аст, агар сифр бошад, як решаи такроршаванда мавҷуд аст, ва агар манфӣ бошад, решаҳо ҷуфтҳои мураккаби пайвастшуда мебошанд. Ҳалли ин масъала барои муайян кардани он, ки кадом ҳолат татбиқ мешавад, истифода бурда мешавад.
Чӣ тавр ман системаи ду баробарро ҳал мекунам?
Интихоби системаи 2x2 ва ворид намудани коэффитсиентҳои ҳардуи равияҳо. Ҳалкунанда нуқтаи яклухт (x, y) - ро, ки дар он ду хат ба ҳам мепайванданд, ё вақте ки онҳо параллеланд ва ҳеҷ гоҳ ба ҳам намепайванданд, муайян мекунад.
Ин чӣ гуна аз ҳисобкунии графикӣ фарқ мекунад?
The equation solver returns the exact solution values algebraically. The graphing calculator instead draws the curves so you can see the roots as x-axis crossings or the intersection of two graphs.
Ин натиҷаҳо танҳо барои маслиҳати умумӣ, на маслиҳати молиявӣ, тибби ё андозӣ мебошанд.