Võrrandi lahendaja
Lahenda lineaarne, ruutkeskmised ja süsteemid võrrandid samm-sammult, tasuta online.
Tulemuste uuendamine sinu kirjutades.
Kalkulaatori info
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Korduma kippuvad küsimused
Milliseid võrrandeid see lahendada saab?
Lineaarsed võrrandid (ax + b = 0), ruutkeskmised (ax2 + bx + c = 0, sealhulgas keerukad juured) ja 2×2 lineaarvõrrandite süsteemid.
Kas sellel on keerukaid juuri?
Jah, kui ruutkeskmised on negatiivse diskriminatsiooniga, siis lahendaja teatab pigem kahest komplekssest konjugeeritud juurest, kui ütleb, et lahendust pole.
Kuidas lahendada ruutkeskmised nagu x2 - 5x + 6 = 0?
Vali ruutvõrrand ja sisesta a = 1, b = -5, c = 6. Lahendaja rakendab ruutvõrrandit ja tagastab x = 2 ja x = 3, kaks väärtust, mis muudavad avaldise nulliks.
Mis on diskriminant ja miks see oluline on?
Diskrimineerija on b2 − 4ac. Kui see on positiivne, on kaks päris juurt, kui see on null, on üks korduv juur ja kui see on negatiivne, on juured kompleksne konjugeeritud paar. Lahendaja kasutab seda, et otsustada, milline juhtum kehtib.
Kuidas lahendada kahe võrrandi süsteemi?
Vali 2×2 süsteemi tüüp ja sisesta mõlema võrrandi koefitsiendid. Lahendaja leiab ühe (x, y) punkti, kus need kaks rida kokku puutuvad, või ütleb, millal nad on paralleelsed ja ei rista kunagi.
Kuidas see erineb graafiku kalkulaatorist?
Võrrandi lahendaja tagastab täpse lahenduse väärtused algebraliselt. Graafikakalkulaator joonistab hoopis kõverad, nii et juured on x- telje ristumiskohad või kahe graafiku ristumiskohad.
Tulemused on ainult üldise nõustamise hinnangud, mitte finants-, meditsiini- või maksunõustamine.