განტოტვისათვის
1999 წელს, ლეიბორისტული პარტიის და ნაციონალური მოძრაობის ერთობლივი მთავრობის დროს, არჩეულ იქნა პარტიის თავმჯდომარედ.
შედეგები ახლდება ტექსტის შეყვანისას.
ამ კალკულატორის შესახებ
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
ხშირად დასმული კითხვები
What types of equations can it solve?
2002 წელს გამოქვეყნდა 2002 წლის ნობელის პრემიის ლაურეატის, ფრიდრიხ ლეონარდო ბერნატის წიგნი „ლინური გამოთვლები“ (ax + b = 0), „კვარტალი“ (ax² + bx + c = 0, კომპლექსური ფესვების ჩათვლით) და 2×2 ლინიური გამოთვლების სისტემა.
Does it show complex roots?
Yes. When a quadratic has a negative discriminant, the solver reports the two complex conjugate roots rather than saying there is no solution.
როგორ უნდა გადავჭრათ კვადრატული, როგორიცაა x² − 5x + 6 = 0?
აირჩიეთ კვადრატული ტიპის და შეიყვანეთ a = 1, b = - 5, c = 6. გადაწყვეტილება ახორციელებს კვადრატულ ფორმულას და უკან ბრუნავს x = 2 და x = 3, ორი მნიშვნელობა, რომელიც გამოსახულებას ნულს ხდის.
What is the discriminant and why does it matter?
დისკრიმინანტი არის b² - 4ac. თუ ის დადებითია, მაშინ ორი რეალური ფესვია, თუ ნულია, მაშინ ერთი გამეორებადი ფესვია, თუ უარყოფითია, მაშინ ფესვები რთული კონიუგატის წყვილია. გადაწყვეტილების მიმღები ამ ფაქტორს იყენებს იმისთვის, რომ გადაწყვიტოს, რომელი შემთხვევა მოქმედებს.
How do I solve a system of two equations?
აირჩიეთ 2×2 სისტემის ტიპი და შეიყვანეთ ორივე გაგების კოეფიციენტები. გადამწყვეტი იპოვნის ერთ (x, y) წერტილს, სადაც ორი ხაზი შეხვდება, ან გაჩვენებთ, თუ ისინი პარალელურია და არასდროს შეხვდებიან ერთმანეთს.
How is this different from the graphing calculator?
განტოლებების გადაწყვეტა უბრუნებს ალგებრულ გადაწყვეტას. გრაფიკული კალკულატორი ამ შემთხვევაში აგებს მართკუთხას, რათა თქვენ ნახოთ ძირეული x- ღერძის გადაკვეთა ან ორი გრაფიკის გადაკვეთა.
Results are estimates for general guidance only, not financial, medical or tax advice.