Resolução de equações
Resolver sistemas lineares, quadráticos e de equações passo a passo, livres online.
Atualização dos resultados ao digitar.
Sobre esta calculadora
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Perguntas mais frequentes
Que tipos de equações pode resolver?
Equações lineares (ax + b = 0, quadráticos (ax2 + bx + c = 0, incluindo as raízes complexas), e sistemas 2×2 de equações lineares.
Mostra raízes complexas?
Sim. Quando um quadrático tem um discriminante negativo, o resolvedor relata as duas raízes conjugadas complexas em vez de dizer que não há solução.
Como resolver um quadrático como x2 − 5x + 6 = 0?
Escolha o tipo quadrático e introduza a = 1, b = -5, c = 6. O solucionador aplica a fórmula quadrática e retorna x = 2 e x = 3, os dois valores que fazem a expressão zero.
Qual é o discriminante e por que importa?
O discriminante é b2 − 4ac. Se é positivo, há duas raízes reais, se for zero, há uma raiz repetida, e se for negativa as raízes são um par conjugado complexo. O resolvedor usa-a para decidir qual caso se aplica.
Como resolver um sistema de duas equações?
Selecione o tipo de sistema 2×2 e insira os coeficientes de ambas as equações. O resolvedor encontra o ponto único (x, y) onde as duas linhas se encontram, ou lhe diz quando eles são paralelos e nunca cruzam.
Como é que isto é diferente da calculadora de grafismo?
O resolvedor de equações devolve os valores exactos da solução algebraicamente. A calculadora de grafos, em vez disso, desenha as curvas para que você possa ver as raízes como cruzamentos do eixo x ou a intersecção de dois gráficos.
Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.