Rozdzielnik równań
Rozwiązać liniowe, kwadratowe i systemy równań krok po kroku, bezpłatnie online.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Często zadawane pytania
Jakie równania można rozwiązać?
Równoważenia liniowe (ax + b = 0), kwadratyki (ax2 + bx + c = 0, w tym złożone korzenie) oraz układy równań liniowych 2×2.
Czy pokazuje to złożone korzenie?
Tak, gdy kwadrat ma negatywną dyskryminację, rozwiązywacz zgłasza dwa złożone koniugaty korzenie zamiast mówić, że nie ma rozwiązania.
Jak rozwiązać kwadratowy jak x2 − 5x + 6 = 0?
Wybierz typ kwadratowy i wprowadź a = 1, b = -5, c = 6. Rozwiązacz stosuje wzorzec kwadratowy i zwraca x = 2 i x = 3, dwie wartości, które wyrażają zero.
Co to za dyskryminacja i dlaczego to ma znaczenie?
Diskriminant jest b2 − 4ac. Jeśli jest pozytywny, to są dwa prawdziwe korzenie, jeśli jest zero, jest jeden powtarzany korzenie, a jeśli jest ujemne, korzenie są złożoną parą konjugacji. Rozwiązacz używa go do decydowania, który przypadek ma zastosowanie.
Jak rozwiązać system dwóch równań?
Wybierz typ układu 2×2 i wprowadź współczynniki obu równań. Rozwiązacz znaleźli punkt (x, y), w którym dwie linie spotykają się, lub mówili, kiedy są równoległe i nigdy nie krzyżowe.
Czy to różni się od kalkulatora wykresowego?
Rozwiązacz równania zwraca dokładne wartości rozwiązania algebrastyczne. Kalkulator wykresowy zamiast rysuje krzywe, tak, że można zobaczyć korzenie jako przekroje x-osy lub skrzyżowanie dwóch wykresów.
Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.