Equation Solver
선형, 이차 및 방정식의 시스템을 단계별로, 무료로 온라인으로 솔루션.
입력하는 동안 결과가 업데이트됩니다.
이 계산기에 대해
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
자주 묻는 질문
어떤 종류의 방정식을 해결할 수 있습니까?
선형 방정식 (ax + b = 0), 이차 방정식 (ax² + bx + c = 0, 복소 근원 포함), 선형 방정식의 2 × 2 시스템.
복잡한 뿌리를 보여주나요?
네. 이차 함수가 음수 판별자를 가질 때, 솔버는 솔루션이 없다고 말하는 대신 두 개의 복잡 공집합 뿌리를 보고합니다.
x2 - 5x + 6 = 0과 같은 이차 함수를 어떻게 풀 수 있습니까?
이차형식을 선택하고 a = 1, b = -5, c = 6를 입력합니다. 솔버는 이차식을 적용하고 표현식을 0으로 만드는 두 값 x = 2 및 x = 3을 반환합니다.
판별자는 무엇이며 왜 중요합니까?
판별자는 b² − 4ac 이다. 양수일 경우 두 개의 실수 뿌리가 있고, 0일 경우 하나의 반복 뿌리가 있고, 음수일 경우 복소 공집합 쌍의 뿌리가 있다. 솔버는 이를 사용하여 어떤 경우가 적용되는지 결정한다.
어떻게 두 방정식의 시스템을 풀 수 있습니까?
2×2 시스템 유형을 선택하고 두 방정식의 계수를 입력합니다. 솔버는 두 선이 만나는 단일 (x, y) 점을 찾거나, 두 선이 평행하고 교차하지 않을 때를 알려줍니다.
이것은 그래프 계산기와 어떻게 다릅니까?
방정식 솔버는 대수적으로 정확한 솔루션 값을 반환합니다. 그래프 계산기는 대신 커브를 그립니다. 그래서 루트를 x축 교차점 또는 두 그래프의 교차점으로 볼 수 있습니다.
결과는 재정, 의료 또는 세금 조언이 아닌 일반적인 지침을위한 추정치입니다.