Vienādojuma atšķirtājs
Atrisināt lineāru, quadratic un sistēmas vienādojumu soli pa solim, bezmaksas tiešsaistē.
Rezultāti atjaunināt, kā jūs tipa.
Par šo kalkulatoru
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Bieži uzdotie jautājumi
Kādus vienādojumus tā var atrisināt?
Lineārie vienādojumi (ax + b = 0), kvadratika (ax2 + bx + c = 0, ieskaitot kompleksas saknes) un 2×2 lineāro vienādojumu sistēmas.
Vai tajā ir redzamas sarežģītas saknes?
Jā. Kad kvadrātam ir negatīvs diskriminējošs noskaņojums, atrisinātājs ziņo par divām kompleksām konjugāta saknēm, nevis saka, ka risinājuma nav.
Kā atrisināt tādu kvadrālu kā x2 - 5x + 6 = 0?
Izvēlieties quadratic tipu un ievadiet a = 1, b = - 5, c = 6. Atrisinātājs piemēro quadratic formulu un atgriež x = 2 un x = 3, divas vērtības, kas veido izteiksmi nulle.
Kas ir diskriminants un kāpēc tas ir svarīgi?
Diskriminants ir b2 - 4ac. Ja tas ir pozitīvs, ir divas reālas saknes, ja tas ir nulle, tad ir viena atkārtota sakne, un ja tas ir negatīvs, saknes ir sarežģīts konjugāts pāris. Atrisinātājs to izmanto, lai izlemtu, kura lieta ir piemērojama.
Kā es varu atrisināt divu vienādojumu sistēmu?
Izvēlieties 2×2 sistēmas tipu un ievadiet abu vienādojumu koeficientus. Atrisinātājs atrod vienu (x, y) punktu, kurā abas līnijas sakrīt, vai arī pasakiet, kad tās ir paralēlas un nekad nesašķērso.
Kā tas atšķiras no grafikā kalkulators?
Skaitļa atrisinātājs atgriež precīzas risinājuma vērtības algebrāliski. Grafikā redzamas līknes, lai jūs varētu redzēt saknes kā x- ass krustojumus vai divu grafiku krustošanos.
Rezultāti ir aprēķini tikai par vispārējiem norādījumiem, nevis finanšu, medicīnas vai nodokļu konsultācijām.