Rješavanje jednačina
Rješavanje linearnih, kvadratnih i sistema jednačina korak po korak, besplatno online.
Rezultati se ažuriraju dok tipkate.
O ovom kalkulatoru
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Često postavljana pitanja
Koje vrste jednačina može riješiti?
Linearne jednačine (ax + b = 0), kvadratura (ax² + bx + c = 0, uključujući kompleksne korijene), i 2×2 sistemi linearnih jednačina.
Da li pokazuje složene korijene?
Kada kvadratna ima negativnu diskriminantu, rješavač izvještava dva kompleksna konjugirana korijena umjesto da kaže da nema rješenja.
Kako riješiti kvadratni problem kao što je x2 − 5x + 6 = 0?
Odaberite kvadratni tip i unesite a = 1, b = -5, c = 6. Rješavač primjenjuje kvadratnu formulu i vraća x = 2 i x = 3, dvije vrijednosti koje čine izraz nulom.
Šta je to što je važno i zašto je važno?
Diskriminant je b² − 4ac. Ako je pozitivan, onda postoje dva realna korijena, ako je nula, onda postoji jedan ponavljajući korijen, a ako je negativan, korijeni su kompleksni konjugirani par. Rješilac koristi to da odluči koji slučaj se primjenjuje.
Kako da riješim sistem od dvije jednačine?
Odaberite tip sistema 2×2 i unesite koeficijente obje jednačine. Rješavač pronalazi jednu (x, y) tačku gdje se dvije linije sastaju, ili vam kaže kada su paralelne i nikad se ne križaju.
Kako se ovo razlikuje od grafičkog kalkulatora?
Rješavač jednačina vraća tačne vrijednosti rješenja algebarskim putem. Kalkulator za grafove umjesto toga crta krivulje tako da možete vidjeti korijene kao križanja x-osi ili presjeke dva grafa.
Rezultati su procjene samo za opće smjernice, a ne financijski, medicinski ili porezni savjeti.