Yhtälön ratkaisija
Ratkaise lineaarinen, quadratic ja järjestelmien yhtälöt askel askeleelta, ilmainen verkossa.
Tulokset päivittyvät kirjoittaessasi.
Tietoja tästä laskimesta
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Usein kysyttyjä kysymyksiä
Millaisia yhtälöitä se voi ratkaista?
Lineaariset yhtälöt (ax + b = 0, quadratics (ax2 + bx + c = 0, mukaan lukien monimutkaiset juuret) ja 2 x 2 lineaaristen yhtälöiden järjestelmät.
Onko siinä monimutkaisia juuria?
Kyllä. Kun nelikolla on negatiivinen erottava vaikutus, ratkaisija kertoo kaksi monimutkaista konjugoitunutta juuria sen sijaan, että sanoisi, ettei ratkaisua ole.
Miten ratkaisen x2 - 5x + 6 = 0 -laatuisen neliraajahalvan?
Valitse quadratic tyyppi ja kirjoita a = 1, b = -5, c = 6. Ratkaisija käyttää quadratic kaavaa ja palauttaa x = 2 ja x = 3, kaksi arvoa, jotka tekevät ilmauksen nolla.
Mikä on syrjintätekijä ja miksi sillä on merkitystä?
The discriminant is b² − 4ac. If it is positive there are two real roots, if it is zero there is one repeated root, and if it is negative the roots are a complex conjugate pair. The solver uses it to decide which case applies.
Miten ratkaisen kahden yhtälön järjestelmän?
Valitse 2×2-järjestelmätyyppi ja syötä molempien yhtälöiden kertoimet. Ratkaisija löytää yhden (x, y) kohdan, jossa kaksi riviä kohtaavat, tai kertoo, milloin ne ovat samansuuntaisia eivätkä koskaan ylitä.
Miten tämä eroaa graafilaskurista?
Yhtälön ratkaisija palauttaa tarkan ratkaisuarvon algebrallisesti. Sen sijaan graafinen laskin piirtää kaarteet, jotta juuria voidaan pitää x-akselin risteyksinä tai kahden käyrän risteyksinä.
Tulokset ovat arvioita vain yleisohjeista, eivät taloudellista, lääketieteellistä tai veroneuvontaa.