Penyelesai Persamaan
Selesai linear, kuadrat dan sistem persamaan langkah demi langkah, percuma dalam talian.
Hasil dikemaskini semasa anda menaip.
Perihal kalkulator ini
An equation solver finds the values that satisfy an equation. This tool solves linear equations, quadratic equations (via the quadratic formula, including complex roots) and systems of two linear equations. Choose the type, enter the coefficients, and get the solution with the key working shown.
For a linear equation ax + b = 0 it simply rearranges to x = -b/a. For a quadratic ax² + bx + c = 0 it applies the quadratic formula, first computing the discriminant b² − 4ac: a positive discriminant gives two real roots, zero gives one repeated root, and a negative discriminant gives a pair of complex-conjugate roots which it reports rather than declaring "no solution". For a 2×2 system it solves the two lines simultaneously to find the single point where they cross.
For a worked example, solving x² − 5x + 6 = 0 gives a discriminant of 25 − 24 = 1, so the roots are x = (5 ± 1)/2, that is x = 3 and x = 2. By contrast x² + 1 = 0 has discriminant -4 and returns the complex roots x = i and x = -i. Students use it to check algebra homework, find where a parabola crosses the x-axis, or solve the pair of equations behind a word problem.
Pertanyaan yang kerap ditanya
Jenis persamaan apa yang boleh diselesaikan?
Persamaan linear (ax + b = 0), kuadratik (ax² + bx + c = 0, termasuk akar kompleks), dan sistem 2×2 persamaan linear.
Adakah ia menunjukkan akar kompleks?
Ya. Apabila kuadratik mempunyai diskriminan negatif, penyelesai melaporkan dua akar konjugat kompleks berbanding mengatakan tiada penyelesaian.
Bagaimana saya boleh selesaikan kuadrat seperti x² − 5x + 6 = 0?
Pilih jenis kuadrat dan masukkan a = 1, b = - 5, c = 6. Penyelesai melaksanakan formula kuadrat dan mengembalikan x = 2 dan x = 3, dua nilai yang menjadikan ungkapan sifar.
Apa yang diskriminan dan mengapa ia penting?
Diskriminan adalah b² - 4ac. Jika ia positif, terdapat dua akar sebenar, jika ia sifar, terdapat satu akar berulang, dan jika ia negatif, akar adalah pasangan konjugat kompleks. Penyelesai menggunakannya untuk memutuskan kes mana yang digunakan.
Bagaimana saya boleh selesaikan sistem dua persamaan?
Pilih jenis sistem 2x2 dan masukkan koefisien kedua-dua persamaan. Penyelesai mencari titik tunggal (x, y) di mana dua garis bertemu, atau memberitahu anda bila mereka sejajar dan tidak pernah bertemu.
Bagaimana ini berbeza dari kalkulator graf?
Penyelesai persamaan mengembalikan nilai penyelesaian tepat secara aljabar. Kalkulator graf sebaliknya melukis lengkung supaya anda boleh lihat akar sebagai persimpangan paksi-x atau persimpangan dua graf.
Hasil adalah perkiraan untuk panduan umum sahaja, bukan nasihat kewangan, perubatan atau cukai.