Likningsløser
Løs lineære, kvadratiske og ligningssystemer trinn for trinn, fritt frakoblet.
Resultatene blir oppdaterte mens du skriver.
Om denne kalkulatoren
En ligningsløser finner verdiene som tilfredsstiller en ligning. Dette verktøyet løser lineære ligninger, kvadratiske ligninger (ved hjelp av kvadratiske ligninger, med komplekse røtter) og systemer med to lineære ligninger. Velg type, og hent løsningen med nøkkelen som virker. For en lineær ligning ax + b = 0 omorganiserer den seg til x = - b/ a. For en kvadratisk ax2 + bx + c = 0 bruker den kvadratiske formelen, først å beregne diskriminant b2 – 4ac: en positiv diskriminant gir to reelle røtter, null gir en gjentatt rot, og en negativ diskriminant gir et par komplekse konjugatrøtter som den rapporterer i stedet for å erklære « ingen løsning ». For et 2×2- system løser den to linjer samtidig for å finne ett punkt der de krysser. For et aktivt eksempel, løser x2 – 5x + 6 = 0 gir en diskriminant av 25 – 24 = 1, så de to skivene er et problem med x = 3 og x = 2. For eksempel gir de kompleksefilene bak, og de tofilene får en dberne i kontroll.
Ofte stilte spørsmål
Hva slags ligninger kan det løse?
Lineære ligninger (aks + b = 0), kvadratiske ligninger (aks2 + bx + c = 0, herunder komplekse røtter) og 2×2 systemer med lineære ligninger.
Viser det komplekse røtter?
Ja. Når en kvadratisk har en negativ diskriminant, så rapporterer løseren de to komplekse konjugatrøtter i stedet for å si at det ikke finnes noen løsning.
Hvordan løser jeg en kvadratisk som x2 - 5x + 6 = 0?
Velg kvadratisk type og skriv inn a = 1, b = -5, c = 6. Løseren bruker annengradsformelen og gir x = 2 og x = 3, de to verdiene som gjør uttrykket til null.
Hva er diskriminant funksjonen og hvorfor spiller det noen rolle?
Diskriminant funksjonen er b2 − 4ac. Hvis det er positivt så er det to ekte røtter, hvis det er null er det en gjentatt rot, og hvis den er negativ så er røttene et komplekst konjugatpar. Løseren bruker den til å bestemme hvilket tilfelle som skal brukes.
Hvordan løser jeg et system med to ligninger?
Velg systemtype på 2×2 og oppgi koeffisientene for begge ligninger. Løseren finner det enkle punktet (x, y) der de to linjene passer, eller sier når de er parallelle og aldri krysser hverandre.
Hvordan er dette forskjellig fra den grafiske kalkulatoren?
Ligningsløseren gir den nøyaktige løsningsverdien algebraisk. Grafkalkulatoren tegner i stedet kurvene slik at du kan se røttene som x- akse kryss eller skjæringspunktet mellom to grafer.
Resultatene er estimater bare for generell veiledning, ikke finansiell, medisinsk eller skattemessig rådgivning.