ຕົວຄິດໄລ່ມາຕຣິກ
ເພີ່ມ, ເພີ່ມ, ປ່ຽນ, ແລະ ຊອກຫາ determinant ແລະ inverse ຂອງ matrices ອອນລາຍ.
ກ່ຽວກັບເຄື່ອງຄິດໄລ່ນີ້
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
ຄໍາຖາມທີ່ຖາມເລື້ອຍໆ
ຂະໜາດເມຕຣິກທີ່ໄດ້ຮັບການສະໜັບສະໜູນແມ່ນຫຍັງ?
ທ່ານສາມາດຕັ້ງແຖວ ແລະຄໍລໍາຈາກ 1×1 ເຖິງ 5×5 ສຳລັບເມຕຣິກແຕ່ລະອັນໄດ້. ຕົວກຳນົດແລະຕົວປ່ຽນແປງຕ້ອງການເມຕຣິກສີ່ຫຼ່ຽມ.
ເຮັດຫຍັງຂ້ອຍບໍ່ສາມາດຄົບສອງເມຕຣິກໄດ້?
ການເພີ່ມຂື້ນຂອງແມ່ພິມຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຈໍານວນຂອງແຖບຂອງແມ່ພິມທໍາອິດທີ່ຈະເທົ່າກັບຈໍານວນຂອງແຖບຂອງຄັ້ງທີສອງ. ເຄື່ອງຄິດໄລ່ບອກທ່ານໃນເວລາທີ່ຂະຫນາດບໍ່ກົງກັນ.
ເມື່ອໃດທີ່ມາຕຣິກບໍ່ມີຕົວອ້າງອິງ?
ແມຕຣິກສີ່ຫລ່ຽມບໍ່ມີຕົວອ່ອນເມື່ອຕົວກຳນົດຂອງມັນແມ່ນສະເລ່ຍ - ຊື່ມັນແມ່ນຕົວດຽວ. ຕົວຄິດໄລ່ລາຍງານສິ່ງນີ້ແທນທີ່ຈະຜົນທີ່ໄດ້ມາ.
ຂ້ອຍຈະຊອກຫາຕົວກຳນົດຂອງເມຕຣິກ 2×2 ຫຼື 3×3 ໄດ້ແນວໃດ?
ຕັ້ງມາຕຣິກເປັນສີ່ຫຼ່ຽມ, ໃສ່ຕົວເລກ ແລະ ເລືອກການປະມວນຜົນທີ່ຈະໃຊ້ໄດ້ກັບມັນ. ສຳ ລັບ 2×2 ມັນຈະຄິດໄລ່ ad − bc; ສຳ ລັບ 3×3 ມັນຈະຂະຫຍາຍຕາມແຖວໜຶ່ງ. ຜົນສະສົມສະເລ່ຍ ໝາຍຄວາມວ່າມາຕຣິກແມ່ນຕົວດຽວ ແລະ ບໍ່ມີຕົວກົງກັນຂ້າມ.
ຫຍັງຄືການປ່ຽນແປງຂອງເມຕຣິກ?
ການປ່ຽນແປງນີ້ຈະປ່ຽນແຖບ ແລະ ຄໍລໍາ, ສະນັ້ນ ລາຍການໃນແຖບ i, ຄໍລໍາ j ຈະເຄື່ອນໄຫວໄປຫາແຖບ j, ຄໍລໍາ i. ແມ່ເຫຼັກ 2×3 ຈະເປັນ 3×2. ເລືອກການປ່ຽນແປງເພື່ອເບິ່ງມັນສຳລັບຂະໜາດໃດກໍໄດ້.
ການເພີ່ມຕົວເລກເປັນຕົວເລກເປັນແບບໃດ?
ທຸກໆລາຍການຂອງມາຕຣິກຈະຖືກເພີ່ມດ້ວຍຕົວເລກດຽວກັນ, ດັ່ງນັ້ນ ການເພີ່ມ [[1, 2], [3, 4]] ໂດຍ3ຈະໃຫ້ [[3, 6], [9, 12]. ມັນຈະປັບຂະໜາດມາຕຣິກທັງໝົດໂດຍບໍ່ປ່ຽນຮູບຮ່າງຂອງມັນເລີຍ.
ການເພີ່ມຕົວເລກມາຕຣິກແມ່ນເປັນການປ່ຽນແປງໄດ້ບໍ?
ບໍ່. ໃນທົ່ວໄປ A × B ແມ່ນບໍ່ຄືກັນກັບ B × A, ແລະຄໍາສັ່ງຫນຶ່ງອາດຈະມີຜົນບັງຄັບໃຊ້ໃນຂະນະທີ່ອື່ນແມ່ນບໍ່ໄດ້ຖືກກໍານົດໄວ້ໃນທຸກ, ຍ້ອນວ່າການເພີ່ມຂື້ນແມ່ນຂຶ້ນກັບຄໍລໍາຂອງ matrices ທໍາອິດທີ່ເຫມາະສົມກັບແຖວຂອງຄັ້ງທີສອງ.
ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄາດຄະເນສໍາລັບຄໍາແນະນໍາທົ່ວໄປເທົ່ານັ້ນ, ບໍ່ການເງິນ, ຄໍາແນະນໍາທາງການແພດຫຼືພາສີ.