Máy tính thời gian bán rã
Phân rã phóng xạ: tìm kiếm số lượng còn lại, thời gian qua đi hoặc chu kỳ bán rã, với đường cong phân rã.
Kết quả cập nhật khi bạn gõ.
Về máy tính này
The half-life is the time it takes for half of a radioactive sample to decay, and it sets the pace of the whole process through N = N₀ × (½)^(t / t½), where N₀ is the starting amount, t is the elapsed time and t½ is the half-life. After one half-life half the material remains, after two a quarter, after three an eighth, and so on — the amount never quite reaches zero but halves with every t½ that passes. Choose what to solve for: the amount left after a given time, the time needed to fall to a given amount, or the half-life itself inferred from a measured decay.
As a worked example, carbon-14 has a half-life of 5,730 years, so a sample that starts with 100 units of C-14 falls to 100 × (½)^(2000 / 5730) ≈ 78.5 units after 2,000 years. The calculator also reports the decay constant λ = ln2 / t½ ≈ 0.693 / t½ (the probability a given atom decays per unit time) and the mean lifetime τ = 1 / λ = t½ / ln2, which is about 1.44 half-lives — the average time an individual atom survives — and plots the decay curve.
Because the maths is scale-free, the time and the half-life only need to share the same unit — years, days, seconds or hours — and the initial and remaining amounts can be in grams, atom counts, becquerels or any consistent measure. This makes the tool equally at home with radiocarbon and radiometric dating, medical isotope dosing, nuclear-waste decay planning and any first-order exponential decay, including some drug-elimination and discharge problems that follow the same half-life mathematics.
Câu hỏi thường gặp
Công thức phân rã bán rã là gì?
Số lượng còn lại sau thời gian t là N = N₀ × (½)^(t/t½). Sau một chu kỳ bán rã một nửa còn lại, sau hai một phần tư, sau ba một phần tám, và cứ thế.
Hằng số phân rã và tuổi thọ trung bình là gì?
Hằng số phân rã là λ = ln2 / t½ ≈ 0.693 / t½, xác suất phân rã trên đơn vị thời gian. Thời gian sống trung bình τ = 1 / λ = t½ / ln2 là thời gian trung bình một nguyên tử tồn tại — khoảng 1.44 chu kỳ bán rã.
Tôi có thể tìm được chu kỳ bán rã từ hai phép đo không?
Đúng. Đặt "solve for" là thời gian nửa và nhập số lượng ban đầu và còn lại cộng với thời gian đã qua; công cụ giải t½ = t × ln2 / ln( N₀/ N).
Làm thế nào carbon-14 có liên quan đến chu kỳ bán rã?
Cacbon-14 phân rã với chu kỳ bán rã 5.730 năm, do đó đo lường lượng C-14 còn lại trong một mẫu sống một lần để xác định tuổi của nó. Từ 100 đơn vị, khoảng 78,5 vẫn còn lại sau 2.000 năm, và khoảng một nửa sau 5.730 - cơ sở của việc xác định tuổi bằng cacbon phóng xạ.
Thời gian và chu kỳ bán rã dùng đơn vị nào?
Mọi đơn vị, miễn là thời gian đã qua và chu kỳ bán rã chia sẻ nó. Nhập cả hai theo năm, hoặc cả hai theo giây; tỷ lệ t / t½ là tất cả những gì quan trọng, và kết quả sẽ trở lại theo cùng đơn vị đó.
Sau vài chu kỳ bán rã còn bao nhiêu?
Multiply by one-half for each half-life: 50% after one, 25% after two, 12.5% after three, 6.25% after four. After ten half-lives under 0.1% remains, which is why "about ten half-lives" is a common rule for effectively gone.
Có phải thời gian bán rã phụ thuộc vào lượng vật liệu tôi bắt đầu với không?
Không. Đó là một tính chất cố định của đồng vị, độc lập với kích thước mẫu, nhiệt độ hay trạng thái hóa học. Dù bạn bắt đầu với một gam hay một tấn, một nửa phân rã trong chính xác một chu kỳ bán rã — đó là điều làm cho nó trở thành một đồng hồ đáng tin cậy.
API — dùng máy tính này từ mã
Gọi máy tính này như một điểm kết thúc JSON miễn phí — không cần chìa khóa. Gửi giá trị trường dưới như tham số yêu cầu hoặc JSON. Mọi thứ bạn bỏ qua sẽ sử dụng cùng một mặc định mà trang này đã được điền trước; một tham số không biết là 400, không bao giờ là số 0 im lặng. Đọc toàn bộ tài liệu API →
Điểm kết thúc
GET https://calculator.free/api/v1/half-life/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/half-life/?solve=remaining&initial=100&half_life=5730&time=2000"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/half-life/?" + new URLSearchParams({
"solve": "remaining",
"initial": "100",
"half_life": "5730",
"time": "2000"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Kết quả là ước tính chỉ cho hướng dẫn chung, không phải là tư vấn tài chính, y tế hoặc thuế.