Halbwertszeitrechner
Radioaktiver Zerfall: Die verbleibende Menge, die verstrichene Zeit oder Halbwertszeit, mit einer Zerfallskurve finden.
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Über diesen Rechner
The half-life is the time it takes for half of a radioactive sample to decay, and it sets the pace of the whole process through N = N₀ × (½)^(t / t½), where N₀ is the starting amount, t is the elapsed time and t½ is the half-life. After one half-life half the material remains, after two a quarter, after three an eighth, and so on — the amount never quite reaches zero but halves with every t½ that passes. Choose what to solve for: the amount left after a given time, the time needed to fall to a given amount, or the half-life itself inferred from a measured decay.
As a worked example, carbon-14 has a half-life of 5,730 years, so a sample that starts with 100 units of C-14 falls to 100 × (½)^(2000 / 5730) ≈ 78.5 units after 2,000 years. The calculator also reports the decay constant λ = ln2 / t½ ≈ 0.693 / t½ (the probability a given atom decays per unit time) and the mean lifetime τ = 1 / λ = t½ / ln2, which is about 1.44 half-lives — the average time an individual atom survives — and plots the decay curve.
Because the maths is scale-free, the time and the half-life only need to share the same unit — years, days, seconds or hours — and the initial and remaining amounts can be in grams, atom counts, becquerels or any consistent measure. This makes the tool equally at home with radiocarbon and radiometric dating, medical isotope dosing, nuclear-waste decay planning and any first-order exponential decay, including some drug-elimination and discharge problems that follow the same half-life mathematics.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Formel für die Halbwertszeit?
Die nach der Zeit t übrige Menge ist N = N0 × (1⁄2)^(t/t1⁄2). Nach einer Halbwertszeit bleibt die Hälfte, nach zwei Vierteln, nach drei Achtel und so weiter.
Was ist die Zerfallskonstante und die mittlere Lebensdauer?
Die Zerfallskonstante ist λ = ln2 / t1⁄2 . 0.693 / t1⁄2, die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls pro Einheitszeit. Die mittlere Lebensdauer τ = 1 / λ = t1⁄2 / ln2 ist die durchschnittliche Zeit, die ein Atom überlebt — etwa 1,44 Halbwertszeiten.
Kann ich die Halbwertszeit von zwei Messungen finden?
Ja. Setze "solve for" auf Halbwertszeit und füge die initialen und verbleibenden Beträge plus die abgelaufene Zeit ein; das Werkzeug löst t1⁄2 = t × ln2 / ln(N0/N).
Wie ist Carbon-14-Dating mit der Halbwertszeit verknüpft?
Kohlenstoff-14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5.730 Jahren, so dass man misst, wie viel C-14 in einem einst lebenden Probendatum übrig bleibt. Von 100 Einheiten bleiben etwa 78,5 nach 2.000 Jahren und etwa die Hälfte nach 5.730 — die Grundlage für Radiocarbondatierung.
Welche Einheiten verwenden die Zeit und Halbwertszeit?
Jede Einheit, solange die verstrichene Zeit und die Halbwertszeit sie teilen. Geben Sie beide in Jahren, oder beide in Sekunden; das Verhältnis t / t1⁄2 ist alles, was zählt, und die Ergebnisse kommen wieder in derselben Einheit.
Wie viel bleibt nach mehreren Halbwertszeiten übrig?
Multiplizieren um die Hälfte für jede Halbwertszeit: 50% nach einer, 25% nach zwei, 12,5 % nach drei, 6,25 % nach vier. Nach zehn Halbwertszeiten unter 0,1 % bleibt, weshalb "etwa zehn Halbwertszeiten" eine gängige Regel ist, die effektiv verschwunden ist.
Hängt die Halbwertszeit davon ab, mit wie viel Material ich anfange?
Nein. Es ist eine feste Eigenschaft des Isotops, unabhängig von Probengröße, Temperatur oder chemischem Zustand. Ob Sie mit einem Gramm oder einer Tonne beginnen, die Hälfte zerfällt in genau einer Halbwertszeit – was es zu einer solch zuverlässigen Uhr macht.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/half-life/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/half-life/?solve=remaining&initial=100&half_life=5730&time=2000"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/half-life/?" + new URLSearchParams({
"solve": "remaining",
"initial": "100",
"half_life": "5730",
"time": "2000"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.