半減期計算器
放射性崩壊：残存量，経過時間，半減期を崩壊曲線で求める。
結果はタイプすると更新されます。
この計算機の情報
The half-life is the time it takes for half of a radioactive sample to decay, and it sets the pace of the whole process through N = N₀ × (½)^(t / t½), where N₀ is the starting amount, t is the elapsed time and t½ is the half-life. After one half-life half the material remains, after two a quarter, after three an eighth, and so on — the amount never quite reaches zero but halves with every t½ that passes. Choose what to solve for: the amount left after a given time, the time needed to fall to a given amount, or the half-life itself inferred from a measured decay.
As a worked example, carbon-14 has a half-life of 5,730 years, so a sample that starts with 100 units of C-14 falls to 100 × (½)^(2000 / 5730) ≈ 78.5 units after 2,000 years. The calculator also reports the decay constant λ = ln2 / t½ ≈ 0.693 / t½ (the probability a given atom decays per unit time) and the mean lifetime τ = 1 / λ = t½ / ln2, which is about 1.44 half-lives — the average time an individual atom survives — and plots the decay curve.
Because the maths is scale-free, the time and the half-life only need to share the same unit — years, days, seconds or hours — and the initial and remaining amounts can be in grams, atom counts, becquerels or any consistent measure. This makes the tool equally at home with radiocarbon and radiometric dating, medical isotope dosing, nuclear-waste decay planning and any first-order exponential decay, including some drug-elimination and discharge problems that follow the same half-life mathematics.
よくある質問
半減期の公式は？
時間 t 後に残る量は N = N₀ × (½)^(t/t½) である。半減期が 1 回あると半分が残り、2 回あると 4 分の 1 が残り、3 回あると 8 分の 1 が残り、などである。
崩壊定数と平均寿命はどのようなものであるか。
The decay constant is λ = ln2 / t½ ≈ 0.693 / t½, the probability of decay per unit time. The mean lifetime τ = 1 / λ = t½ / ln2 is the average time an atom survives — about 1.44 half-lives.
２つの測定から半減期を見つけられるか？
はい。"solve for"を半減期に設定し、初期と残りの量と経過時間を入力します。ツールは t½ = t × ln2 / ln(N₀/N) を解きます。
炭素１４年代測定は半減期とどう関係する？
炭素14は半減期5730年で崩壊するので、生きたサンプルに残っている炭素14の量を測定することで年代を決める。100個の単位から、2000年後には約78.5個が残り、5730年後には約半分が残る。これが放射性炭素年代測定の基礎である。
時間と半減期はどの単位を使いますか。
経過時間と半減期が同じなら、どんな単位でも良い。年または秒で両方を入力してください。t/t½ の比は重要で、結果は同じ単位で返されます。
半減期が数回あると どれだけ残るの？
半減期ごとに半分を掛けて、1回目以降50%、2回目以降25%、3回目以降12.5%、4回目以降6.25%とする。半減期10回目以降は0.1%以下が残り、「半減期10回程度」が効果的に消失したとする一般的なルールである。
半減期は どれだけの物質を 始めるかに依存するのか？
いや、サンプルの大きさ、温度、化学状態に関係なく同位体の固定的な性質です。1グラムから始めても、1トンから始めても、半減期は正確に1つです。それが信頼できる時計を作る理由です。
API — コードからこの計算機を使う
この計算機を自由な JSON エンドポイントとして呼び出します。鍵は必要ありません。下のフィールド値をクエリパラメータまたは JSON として送信してください。 省略したものは、このページに既に入力されているデフォルトと同じ値を使用します。未知のパラメータは 400 で、サイレンスゼロはありません。 API ドキュメントを読む →
エンドポイント
GET https://calculator.free/api/v1/half-life/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/half-life/?solve=remaining&initial=100&half_life=5730&time=2000"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/half-life/?" + new URLSearchParams({
"solve": "remaining",
"initial": "100",
"half_life": "5730",
"time": "2000"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);結果は一般的な指導のための推定であり，財務的，医療的または税務的な助言ではない。