Kalkulator półtrwania
Rozpad radioaktywny: znaleźć pozostałą ilość, minął czas lub okres półtrwania, z krzywą rozpadu.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
The half-life is the time it takes for half of a radioactive sample to decay, and it sets the pace of the whole process through N = N₀ × (½)^(t / t½), where N₀ is the starting amount, t is the elapsed time and t½ is the half-life. After one half-life half the material remains, after two a quarter, after three an eighth, and so on — the amount never quite reaches zero but halves with every t½ that passes. Choose what to solve for: the amount left after a given time, the time needed to fall to a given amount, or the half-life itself inferred from a measured decay.
As a worked example, carbon-14 has a half-life of 5,730 years, so a sample that starts with 100 units of C-14 falls to 100 × (½)^(2000 / 5730) ≈ 78.5 units after 2,000 years. The calculator also reports the decay constant λ = ln2 / t½ ≈ 0.693 / t½ (the probability a given atom decays per unit time) and the mean lifetime τ = 1 / λ = t½ / ln2, which is about 1.44 half-lives — the average time an individual atom survives — and plots the decay curve.
Because the maths is scale-free, the time and the half-life only need to share the same unit — years, days, seconds or hours — and the initial and remaining amounts can be in grams, atom counts, becquerels or any consistent measure. This makes the tool equally at home with radiocarbon and radiometric dating, medical isotope dosing, nuclear-waste decay planning and any first-order exponential decay, including some drug-elimination and discharge problems that follow the same half-life mathematics.
Często zadawane pytania
Jaka jest formuła rozpadu półtrwania?
Ilość pozostawiona po czasie t = N0 × (1⁄2)^(t/t1/⁄2). Po jednej półtrwania pozostaje, po dwóch kwartałach, po trzech ósmych i tak dalej.
Jakie jest ciągłe i średnie życie?
Konstanta rozpadania wynosi Δ = In2 / t1⁄2 λ 0,693 / t1⁄2, prawdopodobieństwo rozpadania na jednostkę czasu. Średni okres życia Δ = 1 / Δ = t1⁄2 /In2 to średni czas przetrwania atomu — około 1,44 okres półtrwania.
Czy mogę znaleźć okres półtrwania z dwóch pomiarów?
Tak. Ustaw "rozwiązać" do okresu półtrwania i wprowadzić początkowe i pozostałe ilości plus upływającego czasu; narzędzie rozwiązuje t1⁄2 = t ×In2 /In(N0/N).
Jak datowanie węgla-14 wiąże się z okresem półtrwania?
Węgiel-14 rozpada się z okresem półtrwania 5 730 lat, więc pomiarując, ile C-14 pozostaje w dacie próbki, która została datowana raz w czasie życia. Od 100 jednostek, około 78,5 pozostają po 2000 latach, a około połowa po 5.730 — podstawa datowania węglowodorów.
Jakie jednostki używają czasu i półtrwania?
Każda jednostka, tak długo jak minął czas i okres półtrwania dzielą go. Wprowadź zarówno w latach, albo w sekundach; stosunek t / t1⁄2 jest wszystkim, co ma znaczenie, a wyniki przychodzą w tej samej jednostki.
Ile zostało po kilku okresach półtrwania?
Pomnożone przez połowę dla każdego okresu półtrwania: 50% po jednym, 25% po dwóch, 12,5% po trzech, 6,25% po czterech. Po dziesięciu okresach półtrwania poniżej 0,1% pozostaje, dlatego "około dziesięciu półtrwania" jest wspólną zasadą, aby skutecznie zniknąć.
Czy okres półtrwania zależy od tego, ile materiału zaczynam?
Nie. Jest to stała własność izotopu, niezależna od wielkości próbki, temperatury lub stanu chemicznego. Niezależnie od tego, czy zaczynasz od gramu lub tony, pół rozpada się w dokładnie jednym okresie półtrwania, co sprawia, że jest tak niezawodny zegar.
API – użyj tego kalkulatora z kodu
Wyślij ten kalkulator jako bezpłatny punkt końcowy JSON – nie jest wymagany klucz. Wyślij wartości pola poniżej jako parametry zapytania lub JSON. Wszystko co omit używa tego samego domyślnego, ta strona jest wypełniona; nieznany parametr to 400, nigdy nie cicho zero. Przeczytaj pełne dokumenty API →
Punkt końcowy
GET https://calculator.free/api/v1/half-life/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/half-life/?solve=remaining&initial=100&half_life=5730&time=2000"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/half-life/?" + new URLSearchParams({
"solve": "remaining",
"initial": "100",
"half_life": "5730",
"time": "2000"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.