Kalkulačka polčasu rozpadu
Rádioaktívny rozpad: nájdite zostávajúce množstvo, uplynulý čas alebo polčas rozpadu pomocou krivky rozpadu.
Výsledky sa aktualizujú počas písania.
O tejto kalkulačke
The half-life is the time it takes for half of a radioactive sample to decay, and it sets the pace of the whole process through N = N₀ × (½)^(t / t½), where N₀ is the starting amount, t is the elapsed time and t½ is the half-life. After one half-life half the material remains, after two a quarter, after three an eighth, and so on — the amount never quite reaches zero but halves with every t½ that passes. Choose what to solve for: the amount left after a given time, the time needed to fall to a given amount, or the half-life itself inferred from a measured decay.
As a worked example, carbon-14 has a half-life of 5,730 years, so a sample that starts with 100 units of C-14 falls to 100 × (½)^(2000 / 5730) ≈ 78.5 units after 2,000 years. The calculator also reports the decay constant λ = ln2 / t½ ≈ 0.693 / t½ (the probability a given atom decays per unit time) and the mean lifetime τ = 1 / λ = t½ / ln2, which is about 1.44 half-lives — the average time an individual atom survives — and plots the decay curve.
Because the maths is scale-free, the time and the half-life only need to share the same unit — years, days, seconds or hours — and the initial and remaining amounts can be in grams, atom counts, becquerels or any consistent measure. This makes the tool equally at home with radiocarbon and radiometric dating, medical isotope dosing, nuclear-waste decay planning and any first-order exponential decay, including some drug-elimination and discharge problems that follow the same half-life mathematics.
Často kladené otázky
Aký je vzorec polčasu rozpadu?
Množstvo, ktoré zostane po čase t je N = N0 × (½)^(t/t½) Po jednom polčase zostane polovica, po dvoch štvrtina, po troch osmina a tak ďalej.
Aká je konštanta rozpadu a priemerná životnosť?
Rozpadová konštanta je λ = ln2 / t½ ≈ 0,693 / t½, pravdepodobnosť rozpadu za jednotku času. Stredná životnosť τ = 1 / λ = t½ / ln2 je priemerná doba, po ktorú atóm prežije - približne 1,44 polčasu.
Môžem nájsť polčas rozpadu z dvoch meraní?
Nastavte "solve for" na polčas rozpadu a zadajte počiatočné a zostávajúce množstvo plus uplynulý čas; nástroj vyrieši t½ = t × ln2 / ln(N₀/N).
Ako súvisí datovanie uhlíkom-14 s polčasom rozpadu?
Uhlík-14 sa rozpadá s polčasom 5730 rokov, takže meranie toho, koľko uhlíka-14 zostalo vo vzorke, ktorá raz žila, ju datuje. Zo 100 jednotiek zostáva po 2000 rokoch asi 78,5 a približne polovica po 5730 rokoch - základ rádiokarbónového datovania.
Aké jednotky sa používajú na čas a polčas?
Akákoľvek jednotka, pokiaľ sa čas a polčas delí. Zadajte obidve v rokoch alebo obidve v sekundách. Pomer t / t½ je všetko, na čom záleží, a výsledky sa vrátia v rovnakej jednotke.
Koľko z nich zostane po niekoľkých polčasoch rozpadu?
Vynásobte polovicou pre každý polčas rozpadu: 50% po prvom, 25% po druhom, 12,5% po treťom, 6,25% po štvrtom.Po desiatich polčasoch rozpadu zostáva menej ako 0,1%, čo je dôvod, prečo "asi desať polčasov rozpadu" je bežné pravidlo pre efektívne odstránenie.
Závisí polčas rozpadu od toho, s akým množstvom materiálu začnem?
Nie, ide o pevnú vlastnosť izotopu, ktorá je nezávislá od veľkosti vzorky, teploty alebo chemického stavu. Či už začnete s gramom alebo s tonou, polovica sa rozpadne za presne jeden polčas – čo z nich robí také spoľahlivé hodiny.
API — použite túto kalkulačku z kódu
Zavolajte túto kalkulačku ako bezplatný koncový bod JSON – nevyžaduje sa žiadny kľúč.Odoslať hodnoty polí nižšie ako parametre dotazu alebo JSON. Všetko, čo vynecháte, používa rovnaké predvolené nastavenie, ako je táto stránka predvyplnená; neznámy parameter je 400, nikdy nie tichá nula. Prečítajte si celú dokumentáciu API →
Koncový bod
GET https://calculator.free/api/v1/half-life/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/half-life/?solve=remaining&initial=100&half_life=5730&time=2000"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/half-life/?" + new URLSearchParams({
"solve": "remaining",
"initial": "100",
"half_life": "5730",
"time": "2000"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky sú odhady len pre všeobecné usmernenie, nie finančné, lekárske alebo daňové poradenstvo.