Calculator triangle
Rezolvă orice triunghi din părţi şi unghiuri — zona, perimetrul şi valorile lipsă.
Introduceți orice 3 valori (cel puțin o parte). Latura a, b, c sunt unghiuri opuse A, B, C.
Completează trei valori pentru a rezolva.
Despre acest calculator
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Întrebări frecvente
Ce trebuie să ştiu să rezolv un triunghi?
Orice trei valori care includ cel puțin o parte: trei laturi (SSS), două laturi și unghiul inclus (SAS), două unghiuri și o parte (ASA/AAS), sau două laturi și un unghi neinclus (SSA).
Cum se calculează zona?
Din trei părţi se foloseşte formula lui Heron; cu două părţi şi unghiul inclus se foloseşte de 1⁄2·a·b·sin(C). Ambele conferă acelaşi rezultat pentru un triunghi valabil.
Cum rezolv un triunghi 3-4-5?
Introduceţi cele trei laturi ca 3, 4 şi 5 şi lăsaţi unghiurile în gol. Calculatorul confirmă că este un triunghi drept cu un unghi de 90° în fața lateralului de lungime 5, unghiuri de aproximativ 36,87° şi 53,13°, zona 6 şi perimetrul 12.
Care este diferenţa dintre legea sinilor şi legea cosinelui?
Legea cosineului leagă toate cele trei laturi la un unghi, astfel încât este folosită atunci când știți trei laturi sau două laturi și unghiul inclus. Legea sinilor leagă o parte la unghiul opus și este folosită după ce aveți o pereche laterală-unghi.
De ce SSA oferă uneori două triunghiuri posibile?
Cu două laturi și un unghi neinclus (cazul ambigu), partea dată poate ajunge la baza la două puncte diferite, astfel încât două triunghiuri valide pot se pot pot încadra în aceleași date. Calculatorul se opune acest lucru atunci când se întâmplă.
Îmi poate spune dacă valorile mele nu formează un triunghi valabil?
Da. Dacă lateralele rupe inegalitatea triunghiului (o parte mai lungă decât celelalte două combinate) sau unghiurile nu pot suma la 180°, calculatorul raportează că nu există un astfel de triunghi în loc de a reveni un rezultat.
Rezultatele sunt estimarea orientării generale, nu a orientării financiare, medicale sau fiscale.