Υπολογιστής τριγώνου
Λύστε οποιοδήποτε τρίγωνο από πλευρές και γωνίες.. περιοχή, περίμετρο και τις τιμές που λείπουν.
Enter any 3 values (at least one side). Sides a, b, c are opposite angles A, B, C.
Συμπληρώστε τρεις τιμές για να λύσετε.
Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Συχνές ερωτήσεις
Τι πρέπει να ξέρω για να λύσω ένα τρίγωνο;
Οποιαδήποτε τρεις τιμές περιλαμβάνουν τουλάχιστον μία πλευρά: τρεις πλευρές (SSS), δύο πλευρές και την περιλαμβανομένης γωνίας (SAS), δύο γωνίες και μια πλευρά (ASA/AAS), ή δύο πλευρές και μια γωνία που δεν περιλαμβάνεται (SSA).
Πώς υπολογίζεται η περιοχή;
Από τις τρεις πλευρές χρησιμοποιεί τον τύπο Heron.Με δύο πλευρές και την περιλαμβανομένης γωνίας χρησιμοποιεί 1⁄2·a·b·sin(C). Και οι δύο δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα για ένα έγκυρο τρίγωνο.
Πώς μπορώ να λύσω ένα τριγωνάκι 3-4-5;
Εισάγετε τις τρεις πλευρές ως 3, 4 και 5 και αφήστε τις γωνίες κενές. Ο υπολογιστής επιβεβαιώνει ότι είναι ένα δεξί τρίγωνο με γωνία 90° απέναντι από την πλευρά του μήκους 5, γωνίες περίπου 36.87° και 53.13°, περιοχή 6 και περίμετρο 12.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του νόμου των αμαρτιών και του νόμου των συνημιτερικών;
Ο νόμος του συνημιτείου συνδέει και τις τρεις πλευρές με μία γωνία, έτσι χρησιμοποιείται όταν γνωρίζετε τρεις ή δύο πλευρές και την συμπεριλαμβανομένης γωνίας. Ο νόμος των αμαρτιών συνδέει μια πλευρά με την αντίθετη γωνία και χρησιμοποιείται μόλις έχετε ένα ταιριάζει πλευρά ζευγάρι.
Γιατί η SSA μερικές φορές δίνει δύο πιθανά τρίγωνα;
Με δύο πλευρές και μια μη-περιλαμβανόμενη γωνία (η διφορούμενη περίπτωση), η δεδομένη πλευρά μπορεί να φτάσει στη βάση σε δύο διαφορετικά σημεία, έτσι ώστε δύο έγκυρα τρίγωνα μπορεί να ταιριάζουν με τα ίδια δεδομένα.
Μπορεί να μου πει αν οι αξίες μου δεν αποτελούν ένα έγκυρο τρίγωνο;
Ναι. Αν οι πλευρές σπάσουν την τριγωνική ανισότητα (μία πλευρά μεγαλύτερη από τις άλλες δύο συνδυασμένες) ή οι γωνίες δεν μπορούν να συνοψίσουν σε 180°, ο αριθμομηχανή αναφέρει ότι δεν υπάρχει τέτοιο τρίγωνο αντί να επιστρέψει ένα αποτέλεσμα.
Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για γενική καθοδήγηση μόνο, όχι οικονομικές, ιατρικές ή φορολογικές συμβουλές.