Изчисли триъгълник
Разрешава всеки триъгълник от странични и ъгли – площ, периметър и липсващите стойности.
Въведете всички 3 стойности (поне една страна). Страниците а, b, c са противоположни ъгли А, В, С.
Попълнете три стойности за решаване.
За този калкулатор
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Често задавани въпроси
Какво трябва да знам, за да реша един триъгълник?
Всякакви три стойности, които включват поне една страна: три страни (SSS), две страни и включения ъгъл (SAS), два ъгъла и една страна (ASA/AAS), или две страни и невключен ъгъл (SSA).
Как се изчислява площта?
От три страни използва формулата на Херон; с две страни и включения ъгъл използва 1⁄2·а·б·син(C). И двете дават същия резултат за валиден триъгълник.
Как да разреша 3-4-5 триъгълник?
Въведете трите страни като 3, 4 и 5 и оставите ъглите празни. Калкулаторът потвърждава, че е правоъгълен триъгълник с 90° напротив на страната на дължината 5, ъгълове от около 36.87° и 53.13°, площ 6 и периметър 12.
Каква е разликата между закона на синусите и закона на косинусите?
Законът на косинусите свързва всички три страни с един ъгъл, така че се използва, когато знаете три страни или две страни и включения ъгъл.
Защо SSA понякога дава два възможни триъгълника?
С две страни и не-включен ъгъл (неоднозначен случай), дадената страна може да достигне базата в две различни точки, така че два валидни триъгълника могат да се слагат еднакви данни. Каликулаторът знамена това, когато се случи.
Може ли да ми каже, че стойностите ми не образуват валиден триъгълник?
Да. Ако страните разбиват триъгълника неравенство (от една страна по-дълго от другите две комбинирани) или ъглите не могат да съберат 180°, калкулаторът съобщава, че не съществува такъв триъгълник вместо да се върне резултат.
Резултатите са прогнози за общи насоки, а не за финансови, медицински или данъчни съвети.