Dreiecksrechner
Lösen Sie jedes Dreieck von Seiten und Winkeln — Fläche, Umfang und die fehlenden Werte.
Geben Sie alle 3 Werte (mindestens eine Seite) ein. Seiten a, b, c sind gegenüberliegende Winkel A, B, C.
Füllen Sie drei Werte aus, die zu lösen sind.
Über diesen Rechner
Ein Dreiecksrechner löst ein Dreieck aus den Werten, die Sie kennen (drei Seiten, zwei Seiten und ein Winkel, oder zwei Winkel und eine Seite) mit dem Gesetz der Sinus und Gesetz der Kosinus. Er gibt jede fehlende Seite und Winkel plus die Fläche und Umfang. Geben Sie die Werte, die Sie haben und lassen Sie den Rest leer. Sie benötigen alle drei Werte, die mindestens eine Seite. Von diesem wählt es den rechten Satz: das Gesetz der Kosinus erholt einen Winkel von drei Seiten oder eine dritte Seite von zwei Seiten und ihren eingeschlossenen Winkel, während das Gesetz der Sinus eine bekannte Seite mit seinem entgegengesetzten Winkel, um den Rest zu finden. Da ein Dreieck, die Winkel immer auf 180°, sobald zwei Winkel sind bekannt, der dritte sofort folgt. Es berichtet dann den Umfang und den Bereich. Für ein worked Beispiel, Eingabe der drei Seiten 3, 4 und 5 identifiziert ein rechtes Dreieck: der Winkel gegenüber der längsten Seite ist genau 90°, die anderen zwei sind etwa 36,87° und 53.13°, der Umfang ist 12 und der Bereich ist 1⁄2·3·4 = 6. Geben Sie es ein rechtes Dreieck: der Winkel ist, und die formatiert 7
Häufig gestellte Fragen
Was muss ich wissen, um ein Dreieck zu lösen?
Alle drei Werte, die mindestens eine Seite umfassen: drei Seiten (SSS), zwei Seiten und der enthaltene Winkel (SAS), zwei Winkel und eine Seite (ASA/AAS), oder zwei Seiten und ein nicht enthaltener Winkel (SSA).
Wie wird die Fläche berechnet?
Von drei Seiten her verwendet es die Formel Heron s; mit zwei Seiten und dem mitgelieferten Winkel verwendet es 1⁄2·a·b·sin(C). Beide geben das gleiche Ergebnis für ein gültiges Dreieck.
Wie kann ich ein 3-4-5 Dreieck lösen?
Die drei Seiten sind 3, 4 und 5 und lassen die Winkel leer. Der Rechner bestätigt, dass es sich um ein rechtes Dreieck mit einem 90° Winkel gegenüber der Seite der Länge 5, Winkel von etwa 36,87° und 53,13°, Fläche 6 und Umfang 12 handelt.
Was ist der Unterschied zwischen dem Gesetz der Sinus und dem Gesetz der Kosinus?
Das Gesetz der Kosinen verbindet alle drei Seiten mit einem Winkel, so dass es verwendet wird, wenn Sie drei Seiten oder zwei Seiten und den mitgelieferten Winkel kennen. Das Gesetz der Sinusverbindungen eine Seite zu seinem gegenüberliegenden Winkel und wird verwendet, sobald Sie ein passendes Seiten-Winkel-Paar haben.
Warum gibt SSA manchmal zwei mögliche Dreiecke?
Mit zwei Seiten und einem nicht im Lieferumfang enthaltenen Winkel (der doppeldeutige Fall) kann die angegebene Seite die Basis an zwei verschiedenen Punkten erreichen, so dass zwei gültige Dreiecke die gleichen Daten passen können.
Kann es mir sagen, ob meine Werte kein gültiges Dreieck bilden?
Ja. Wenn die Seiten die Dreiecksungleichheit brechen (eine Seite länger als die anderen beiden kombiniert) oder die Winkel nicht auf 180° summieren können, meldet der Rechner, dass kein solches Dreieck existiert, anstatt ein Ergebnis zurückzugeben.
Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.