Kolmiolaskuri
Ratkaise kaikki kolmiot sivuilta ja kulmilta – alue, ympärysmitta ja puuttuvat arvot.
Anna mitkä tahansa 3 arvoa (vähintään toisella puolella). Sivut a, b, c ovat vastakkaiset kulmat A, B, C.
Täytä kolme ratkaisua.
Tietoja tästä laskimesta
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Usein kysyttyjä kysymyksiä
Mitä minun pitää tietää kolmion ratkaisemiseksi?
Kaikki kolme arvoa, jotka sisältävät vähintään yhden sivun: kolme sivua (SSS), kaksi sivua ja mukana olevan kulman (SAS), kaksi kulmaa ja sivua (ASA/AAS), tai kaksi sivua ja yhden ilman sisäänrakennettua kulmaa (SSA).
Miten pinta-ala lasketaan?
Kolmelta puolelta se käyttää Heron'sin kaavaa, jossa on kaksi puolta ja mukana oleva kulma 1⁄2·a·b·sin(C). Molemmat antavat saman tuloksen pätevästä kolmiosta.
Miten ratkaisen 3-4-5-kolmiot?
Syötä kolme sivua 3, 4 ja 5 ja jätä kulmat tyhjiksi. Laskin vahvistaa, että se on oikea kolmio, jonka kulma on 90°, pituus 5, kulmat noin 36,87° ja 53,13°, alue 6 ja kehä 12.
Mikä ero on syntien ja kosinoiden lain välillä?
Kosiinilaki yhdistää kaikki kolme puolta yhteen kulmaan, joten sitä käytetään, kun tietää kolme tai kaksi sivua ja mukana olevan kulman. Sinisten laki kytkee sivut vastakkaiseen kulmaan ja sitä käytetään, kun on sopiva sivu-kulmapari.
Miksi SSA antaa joskus kaksi mahdollista kolmiota?
Kaksipuolisella ja ilman sisäänrakennettua kulmaa olevalla (moniselitteisellä) puolella kyseinen puoli voi saavuttaa tukikohdan kahdessa eri kohdassa, joten kaksi pätevää kolmiota voi sopia samaan dataan. Laskin ilmoittaa tämän, kun se tapahtuu.
Voiko se kertoa, jos arvoni eivät muodosta pätevää kolmiota?
Kyllä. Jos sivut rikkovat kolmion eriarvoisuuden (toinen puoli on pidempi kuin kaksi muuta yhdistettyä) tai kulmat eivät voi laskea 180°:een, laskin ilmoittaa, ettei sellaista kolmiota ole olemassa tuloksen palauttamisen sijaan.
Tulokset ovat arvioita vain yleisohjeista, eivät taloudellista, lääketieteellistä tai veroneuvontaa.