Гурвалжингийн тооцоолуур
Бүх гурван өнцөгтийг талбар, хүрээ, огтлолын хэмжээс, дутуу тооноос нь шийдэх.
Ямар ч3хэмжээг оруулна уу (хамгийн багадаа нэг талд). a, b, c талууд нь A, B, C- ийн эсрэг өнцөг юм.
Үр дүнг оруулах
Энэ калькуляторын тухай
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Жишээ асуултууд
Гурван өнцөгтийг шийдэхийн тулд би юу мэдэх хэрэгтэй вэ?
Ямар ч гурван утга нь нэг тал нь багтсан байх: гурав тал (SSS), хоёр тал ба агуулсан өнцөг (SAS), хоёр өнцөг ба тал (ASA/ AAS), эсвэл хоёр тал ба агуулаагүй өнцөг (SSA).
Газрын хэмжээг хэрхэн тооцох вэ?
Гурван талаасаа Хероны формулыг ашиглана; хоёр тал болон агуулсан өнцөг нь ½· a· b· sin( C)- ийг ашиглана. Хоёр нь ч зөв тэгш өнцөгт адилхан үр дүн өгнө.
3-4-5 тэгш өнцөгтийг хэрхэн шийдэх вэ?
Enter the three sides as 3, 4 and 5 and leave the angles blank. The calculator confirms it is a right triangle with a 90° angle opposite the side of length 5, angles of about 36.87° and 53.13°, area 6 and perimeter 12.
Синус ба косинус-ийн хууль хоёрын ялгаа юу вэ?
Косинус нь бүх гурван талбайг нэг өнцөгт холбодог. Тиймээс та гурван талбай, хоёр талбай, мөн агуулсан өнцөгийг мэддэг бол энэ зарчмыг ашиглана. Синус нь талбайг эсрэг өнцөгт холбодог бөгөөд та тохирох талбай- өнцөг хослолтой бол ашиглана.
Яагаад SSA заримдаа хоёр боломжит тэгш өнцөгтийг өгдөг вэ?
Хоёр тал болон багтаасан бус өнцөгтэй (нэг утгатай) бол өгсөн тал хоёр өөр цэгээс суурь руу хүрч болно. Иймээс хоёр зөв тэгш өнцөгт ижил утгатай байж болно. Энэ тохиолдолд тооцоолуур тэмдэглэнэ.
Миний утга нь зөв тэгш өнцөгт биш бол надад хэлж чадах уу?
Тийм. Хэрэв талууд тэгш өнцөгт тэгш бус байвал (нэг тал нь нөгөө хоёроос урт) эсвэл өнцөгүүдийн тоо 180°-д хүрэхгүй бол тооцоолуур үр дүнг нь өгөхийн оронд тэгш өнцөгт байхгүй гэж мэдэгдэнэ.
Энэ нь зөвхөн ерөнхий зөвлөгөөний дүн шинжилгээ бөгөөд санхүү, эмнэлгийн болон татварын зөвлөгөө биш юм.