Треугольник калькулятор
Распределите любой треугольник с боков и углов — площадь, периметр и недостающие значения.
Введите все 3 значения (по крайней мере с одной стороны). Боки a, b, c - это противоположные углы A, B, C.
Заполните три значения, чтобы решить.
О калькуляторе
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Часто задаваемые вопросы
Что мне нужно знать, чтобы расшифровать треугольник?
Любые три значения, которые включают по крайней мере одну сторону: три стороны (SSS), две стороны и включенные углы (SAS), два угла и одну сторону (ASA/AAS) или две стороны и не включенные в него углы (SAS).
Как рассчитывается площадь?
С трех сторон она использует формулу Heron/s; с двумя сторонами и включённым углом она использует хлa·а·б·син(C). Обе стороны дают один и тот же результат для действительного треугольника.
Как мне расшифровать треугольник 3-4-5?
Введите три стороны в 3, 4 и 5 и оставьте углы чистыми. Калькулятор подтверждает, что это треугольник правого цвета с углом 90° напротив стороны длины 5, углы около 36,87° и 53,13°, зона 6 и периметр 12.
Какова разница между законом sins и законом cosines?
Закон косинусов связывает все три стороны с одним углом, поэтому он используется, когда вы знаете три или две стороны и встроенный угол. Закон синусов связывает сторону с противоположным углом и используется, как только у вас есть совпадающая пара боковых углов.
Почему SSA иногда дает два возможных треугольника?
С двумя сторонами и невключенным углом (с двусмысленным случаем) эта сторона может достичь основания в двух различных точках, так что два действительных треугольника могут соответствовать одним и тем же данным. Калькулятор флагов это когда это происходит.
Может ли она сказать мне, что мои ценности не образуют действительного треугольника?
Да. Если стороны разрывают неравенство треугольников (одна сторона дольше двух других комбинированных) или углы не могут быть равны 180°, то калькулятор сообщает, что вместо возврата результата такой треугольник отсутствует.
Результаты являются лишь оценками общего руководства, а не финансовыми, медицинскими или налоговыми рекомендациями.