Trīsstūrju kalkulators
Atrisināt visus trīsstūrus no sāniem un leņķiem — laukumu, perimetru un trūkstošās vērtības.
Ievadiet visas 3 vērtības (vismaz vienā pusē). Sānu a, b, c ir pretējs leņķis A, B, C.
Aizpildīt trīs vērtības, lai atrisinātu.
Par šo kalkulatoru
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Bieži uzdotie jautājumi
Kas man jāzina, lai atrisinātu trīsstūri?
Jebkuras trīs vērtības, kas ietver vismaz vienu pusi: trīs puses (SSS), divas puses un iekļautais leņķis (SAS), divi leņķi un sāni (ASS/ASS) vai divas puses un neiekļauts leņķis (SSA).
Kā aprēķina platību?
No trim pusēm tas izmanto Herona formulu; ar divām pusēm un pievienoto leņķi tas izmanto 1⁄2·a·b·sin(C). Abas sniedz tādu pašu rezultātu par derīgu trīsstūri.
Kā es varu atrisināt 3-4-5 trīsstūris?
Ievadiet trīs malas kā 3, 4 un 5 un atstājiet leņķus tukšs. Aprēķins apstiprina, ka tas ir īstais trīsstūris ar 90° leņķi pretī pusē garums 5, leņķis aptuveni 36,87° un 53.13°, laukums 6 un perimetra 12.
Kāda ir atšķirība starp grēka un kosīnu likumiem?
Cosines likums saista visas trīs puses ar vienu leņķi, tāpēc to izmanto, ja jūs zināt trīs vai divas puses un iekļauto leņķi. Sīnus likumus saista ar sānu pretējo leņķi un izmanto, kad jums ir atbilstošs sānu leņķis pāris.
Kāpēc SSA dažreiz sniedz divas iespējamās trīsstūra?
Ar divām pusēm un neiekļautu leņķi (neskaidrs gadījums), attiecīgā puse var sasniegt bāzi divos dažādos punktos, tāpēc divi derīgi trīsstūri var ietilpt vienādos datos. Aprēķinātājs norāda, ka tas notiek.
Vai tas var man pateikt, ja manas vērtības neveido derīgu trīsstūri?
Jā. Ja sāni izjaukt trīsstūri nevienlīdzība (viena puse ilgāk nekā pārējie divi apvienoti) vai leņķi nevar summēt 180°, kalkulators ziņo, ka nav šāda trīsstūris, nevis atgriežot rezultātu.
Rezultāti ir aprēķini tikai par vispārējiem norādījumiem, nevis finanšu, medicīnas vai nodokļu konsultācijām.