Kalkulator trójkąta
Rozwiązać każdy trójkąt z boków i kątów – powierzchnia, obwód i brakujące wartości.
Podaj dowolne 3 wartości (co najmniej jedną stronę). Boki a, b, c są przeciwne kąty A, B, C.
Wypełnić trzy wartości do rozwiązania.
O tym kalkulatorze
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Często zadawane pytania
Co muszę wiedzieć, aby rozwiązać trójkąt?
Dowolne trzy wartości, które obejmują co najmniej jedną stronę: trzy strony (SSS), dwie strony oraz kąt włączony (SAS), dwa kąty i bok (ASA/AAS) lub dwie strony oraz kąt niewłączony (SSA).
Jak oblicza się obszar?
Po trzech stronach stosuje wzorzec Herona, z dwoma stronami i kątem włączonym, używa 1⁄2·a·b·sin(C). Obie dają taki sam wynik dla trójkąta ważnego.
Jak rozwiązać trójkąt 3-4-5?
Wpisz trzy strony jako 3, 4 i 5 i pozostawić kąty puste. Kalkulator potwierdza, że jest to trójkąt prawy o 90° kąt przeciw boku długości 5, kąty około 36,87° i 53,13°, powierzchnia 6 i obwodnik 12.
Jaka jest różnica między prawem sinusów a prawem kosinusów?
Prawo kosinusów łączy wszystkie trzy strony do jednego kąta, więc jest używane, gdy znasz trzy strony lub dwie strony i kąt włączony. Prawo sinusów łączy stronę z jego przeciwnym kątem i jest używane, gdy macie pasującą parę kątową.
Dlaczego SSA czasem daje dwa możliwe trójkąty?
Z dwoma stronami i niewłączonym kątem (niezawierającymi dwuznacznego przypadku), dana strona może dotrzeć do bazy w dwóch różnych punktach, więc dwa ważne trójkąty mogą pasować do tych samych danych. Kalkulator ten znak w przypadku zdarzenia.
Czy moje wartości nie tworzą ważnego trójkąta?
Tak. Jeśli strony rozłamają nierówność trójkąta (po jednej stronie dłużej niż pozostałe dwie połączone) lub kąty nie mogą sumować 180°, kalkulator stwierdza, że nie istnieje taki trójkąt zamiast zwracania rezultatu.
Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.