Калькулятор трикутника
Розв'яжіть будь-який трикутник з боків і кутів площі, периметру та відсутніх значень.
Введіть будь- які 3 значення (принаймні з однієї сторони). Сторони a, b, c є протилежними кутами A, B, C.
Заповніть три значення, які треба розв'язати.
Про цей калькулятор
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Часті запитання
Що мені потрібно знати, щоб розв'язати трикутник?
Всі три значення, що містять принаймні одну сторону: три сторони (SS), дві сторони і кут (SAS), два кути і сторона (ASA/AAS), або дві сторони і не включений кут (SSA).
Як підраховують площу?
З трьох сторін він використовує формулу Heron '?s; з двома сторонами і включеним кутом він використовує 1⁄2·a·b·sin'C). Обидва дає той самий результат для коректного трикутника.
Як мені знайти трикутник 3-4-5?
Введіть три сторони у вигляді 3, 4 і 5 і залиште порожнім кути. Калькулятор підтверджує, що це прямокутний трикутник з кутом 90°, який відрізняється від сторони довжини 5, кути приблизно 36,87 і 53,13°, площа 6 і периметр 12.
Яка різниця між законом синуса і законом косинуса?
Закон косинусу з'єднує всі три сторони з одним кутом, отже, його використовують, коли ви знаєте три або дві сторони і включаючи кут.
Чому SSA іноді дає два можливих трикутники?
У двох сторонах і не включеному куті (неоднозначний випадок), задана сторона може дістатися до основи у двох різних точках, отже, два коректних трикутники можуть відповідати однаковому куту. Прапорці калькулятора, коли це станеться.
Чи не могли б вони мені сказати, чи мої значення не формують коректний трикутник?
Так. Якщо сторони розбивають трикутник нерівності (одну сторону довше за дві інші разом взяті), або кути не можуть бути 180°, то калькулятор повідомляє, що такого трикутника не існує, а він не повертає результату.
Результати - це не фінансові, медичні чи податкові поради, а загальні вказівки.