Trekantsregner
Løs enhver trekant fra sider og vinkler ~ areal, perimeter og de manglende værdier.
Indtast 3 værdier (mindst den ene side). Side a, b, c er modsat vinkel A, B, C.
Udfyld tre værdier at løse.
Om denne regnemaskine
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad skal jeg vide for at løse en trekant?
Eventuelle tre værdier, der omfatter mindst én side: tre sider (SSS), to sider og den medfølgende vinkel (SAS), to vinkler og en side (ASA/AAS) eller to sider og en ikke-inkluderet vinkel (SSA).
Hvordan beregnes arealet?
Fra tre sider bruger den Herons formel; med to sider og den medfølgende vinkel bruger den 1⁄2·a·b·sin(C). Begge giver det samme resultat for en gyldig trekant.
Hvordan løser vi en 3-4-5 trekant?
Indtast de tre sider som 3, 4 og 5 og lad vinklerne være tomme. Lommeregneren bekræfter, at det er en retvinklet trekant med en 90° vinkel modsat siden af længde 5, vinkler på omkring 36,87° og 53,13°, område 6 og omkreds 12.
Hvad er forskellen mellem syndernes lov og kosineloven?
Loven om cosines forbinder alle tre sider til en vinkel, så det bruges, når du kender tre sider eller to sider og den medfølgende vinkel. Loven om sinus forbinder en side til dens modsatte vinkel og bruges, når du har en matchende side ~vinkel par.
Hvorfor giver SSA nogle gange to mulige trekanter?
Med to sider og en ikke-inkluderet vinkel (det tvetydige tilfælde), kan den givne side nå basen på to forskellige punkter, så to gyldige trekanter kan passe de samme data. Lommeregnerens flag dette, når det sker.
Kan det fortælle mig, om mine værdier ikke danner en gyldig trekant?
Ja. Hvis siderne bryder trekantens ulighed (en side længere end de andre to tilsammen) eller vinklerne ikke kan sum til 180°, rapporterer regnemaskinen at der ikke findes en sådan trekant i stedet for at returnere et resultat.
Resultaterne er skøn for generel vejledning, ikke finansiel, medicinsk eller skattemæssig rådgivning.