Ճակատամարտի հաշվիչ
Խնդիրը լուծել եռանկյունիների կողմերի և անկյունների միջոցով՝ տարածք, շրջան և բացակայող արժեքներ
Ընտրեք ցանկացած 3 արժեք (նվազագույնը մեկ կողմը)։ a, b, c կողմերը հակառակ անկյուններ են A, B, C
Պատմություն
Ընդունել այս հաշվիչը
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Հաճախակի տրվող հարցեր
Ի՞նչ պետք է իմանա եռանկյունի լուծելու համար։
Որևէ երեք արժեք, որը ներառում է առնվազն մեկ կողմը: երեք կողմերը (SSS), երկու կողմերը և ներառված անկյունը (SAS), երկու անկյունները և կողմը (ASA/AAS), կամ երկու կողմերը և չներառված անկյունը (SSA).
Ինչպե՞ս է հաշվարկվում տարածքը։
Երեք կողմերից այն օգտագործում է Հերոնի ձևաչափը, երկու կողմերի և ներառված անկյունի համար այն օգտագործում է ½·a·b·sin(C)։ Դրանք երկուսն էլ տալիս են նույն արդյունքը ճիշտ եռանկյունի համար։
Ինչպե՞ս լուծել 3-4-5 եռանկյունը։
Enter the three sides as 3, 4 and 5 and leave the angles blank. The calculator confirms it is a right triangle with a 90° angle opposite the side of length 5, angles of about 36.87° and 53.13°, area 6 and perimeter 12.
Ի՞նչ տարբերություն կա սինուսների և կոսինուսների օրենքների միջև։
Կոսինուսների օրենքը կապում է բոլոր երեք կողմերը մեկ անկյունի հետ, այնպես որ այն օգտագործվում է, երբ դուք գիտեք երեք կողմերը կամ երկու կողմերը և ներառված անկյունը։ Սինուսների օրենքը կապում է կողմը հակառակ անկյունին և օգտագործվում է, երբ դուք ունեք համապատասխան կողմ-անկյուն զույգ։
Ինչու՞ է SSA-ն երբեմն տալիս երկու հնարավոր եռանկյուններ։
Երկու կողմերի և չներառված անկյունի դեպքում (անորոշ դեպք), տվյալ կողմը կարող է հասնել հիմքին երկու տարբեր կետերից, այնպես որ երկու հավաստի եռանկյունները կարող են համապատասխանել նույն տվյալներին։ Ընդհանուր առմամբ, գումարիչը նշում է այս դեպքը, երբ դա տեղի է ունենում։
Կարո՞ղ է այն ասել, թե արդյոք իմ արժեքները ճիշտ եռանկյունի չեն կազմում։
Այո։ Եթե կողմերը խախտում են եռանկյունիների անհավասարությունը (մի կողմը երկար է, քան մյուս երկուսը միասին) կամ անկյունները չեն կարող համախմբվել 180°-ի, հաշվիչը հաղորդում է, որ նման եռանկյուն չկա, փոխարենը արդյունք է տալիս։
Ընդհանուր ցուցանիշները միայն ընդհանուր ուղեցույցի համար են, ոչ ֆինանսական, բժշկական կամ հարկային խորհուրդներ։