Trojúhelníková kalkulačka
Vyřešte jakýkoliv trojúhelník ze stran a úhlů? oblast, obvod a chybějící hodnoty.
Zadejte jakékoliv 3 hodnoty (alespoň jednu stranu). Strana a, b, c jsou protilehlé úhly A, B, C.
Vyplňte tři hodnoty k vyřešení.
O této kalkulačce
A triangle calculator solves a triangle from the values you know (three sides, two sides and an angle, or two angles and a side) using the law of sines and law of cosines. It returns every missing side and angle plus the area and perimeter. Enter the values you have and leave the rest blank.
You need any three values that include at least one side. From that it picks the right theorem: the law of cosines recovers an angle from three sides or a third side from two sides and their included angle, while the law of sines pairs a known side with its opposite angle to find the rest. Because a triangle’s angles always sum to 180°, once two angles are known the third follows immediately. It then reports the perimeter and the area.
For a worked example, entering the three sides 3, 4 and 5 identifies a right triangle: the angle opposite the longest side is exactly 90°, the other two are about 36.87° and 53.13°, the perimeter is 12 and the area is ½·3·4 = 6. Give it two sides and the included angle instead — say 5, 7 and 40° — and it uses the law of cosines to find the third side. It is used in geometry and trigonometry homework, surveying, construction layout and any job that needs the missing measurements of a triangle.
Často kladené otázky
Co potřebuji vědět, abych vyřešil trojúhelník?
Všechny tři hodnoty, které zahrnují alespoň jednu stranu: tři strany (SSS), dvě strany a zahrnutý úhel (SAS), dva úhly a stranu (ASA/AAS), nebo dvě strany a neincludovaný úhel (SSA).
Jak je plocha vypočtena?
Ze tří stran používá Heronův vzorec; se dvěma stranami a zahrnutým úhlem používá 1⁄2·b·sin(C). Oba dávají stejný výsledek pro platný trojúhelník.
Jak vyřeším 3-4-5 trojúhelník?
Zadejte tři strany jako 3, 4 a 5 a nechejte úhly prázdné. Kalkulačka potvrzuje, že je to pravý trojúhelník s 90° úhel naproti straně délky 5, úhly o 36,87° a 53,13°, plocha 6 a obvod 12.
Jaký je rozdíl mezi zákonem sin a zákonem kosín?
Zákon kosínů spojuje všechny tři strany s jedním úhlem, takže se používá, když znáte tři strany nebo dvě strany a vložený úhel. Zákon sin spojuje stranu s jeho opačným úhlem a je použit, jakmile máte odpovídající strana!angle pár.
Proč SSA někdy dává dva možné trojúhelníky?
S dvěma stranami a ne-zahrnutou úhel (nejednoznačný případ), může daná strana dosáhnout základny ve dvou různých bodech, takže dva platné trojúhelníky mohou odpovídat stejným údajům. Kalkulačka to vlaje, když se to stane.
Může mi říct, jestli mé hodnoty netvoří platný trojúhelník?
Ano. Pokud strany rozbijí trojúhelník nerovnost (jedna strana delší než ostatní dvě kombinované) nebo úhly nemohou sčítat na 180°, kalkulačka uvádí, že žádný takový trojúhelník neexistuje místo vrácení výsledku.
Výsledky jsou odhady pouze pro obecné pokyny, nikoli finanční, lékařské nebo daňové poradenství.