Pythagoreen Theorem Calculator
Lösen Sie ein rechtes Dreieck: Finden Sie die Hypotenuse oder ein fehlendes Bein.
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Über diesen Rechner
The Pythagorean theorem states that in a right triangle a² + b² = c², where c is the hypotenuse — the longest side, opposite the right angle. This calculator solves for the hypotenuse from two legs, or for a missing leg from the hypotenuse and one leg, and also reports the triangle's area, perimeter and two acute angles.
To find the hypotenuse, add the squares of the legs and take the square root: a 3-4 right triangle has hypotenuse √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. To find a missing leg, rearrange to a = √(c² − b²); because a leg is always shorter than the hypotenuse, the hypotenuse you enter must be the largest side, or the tool flags it. The acute angles come from the arctangent of the legs and always add up to 90°.
This is the workhorse of right-triangle geometry: finding diagonals, checking that a corner is square in construction, computing distances, and deriving the coordinate distance formula. Whole-number side sets like 3-4-5 and 5-12-13 are called Pythagorean triples.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Pythagoreische Theorem?
Für ein rechtes Dreieck, a2 + b2 = c2, wobei c die Hypotenuse ist. Ein 3-4 rechtes Dreieck hat Hypotenuse √(9 + 16) = 5.
Wie findet man ein fehlendes Bein?
Das Bein muss kürzer sein als die Hypotenuse, daher muss der Hypotenusewert die größte Seite sein.
Welche zusätzlichen Werte zeigt dieses Tool?
Neben der fehlenden Seite berichtet es über den Bereich des Dreiecks (1⁄2 × Bein × Bein), seinen Umfang und die beiden akuten Winkel.
Wie werden die akuten Winkel gefunden?
Vom Arktangenten der beiden Beine. In einem rechten Dreieck addieren sich die beiden Akutwinkel immer bis zu 90°.
Was ist ein Pythagorean Triple?
Eine Reihe von ganzen Zahlenseiten, die a2 + b2 = c2 erfüllt, wie 3-4-5 oder 5-12-13. Sie bilden exakte rechte Dreiecke ohne Rundung.
Warum muss die Hypotenuse die längste Seite sein?
Es sitzt gegenüber dem rechten Winkel und ist immer die längste Seite. Wenn Sie für ein Bein lösen, muss die Hypotenuse, die Sie eingeben, das bekannte Bein überschreiten oder das Werkzeug flaggt es.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/pythagorean-theorem/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/pythagorean-theorem/?solve=hypotenuse&a=3&b=4"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/pythagorean-theorem/?" + new URLSearchParams({
"solve": "hypotenuse",
"a": "3",
"b": "4"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.