حاسبة نظرية فيثاغورس

حل مثلث مستقيم: إيجاد المثلث السفلي أو الساق المفقودة.

الجانب المفقود —

الجانب الموجود —

منطقة المثلث —

المحيط —

زوايا حادة —

النتائج تحديث كما تكتب.

هل أعطتك هذه الحاسبة الإجابة الصحيحة؟

عن هذه الحاسبة

The Pythagorean theorem states that in a right triangle a² + b² = c², where c is the hypotenuse — the longest side, opposite the right angle. This calculator solves for the hypotenuse from two legs, or for a missing leg from the hypotenuse and one leg, and also reports the triangle's area, perimeter and two acute angles.

To find the hypotenuse, add the squares of the legs and take the square root: a 3-4 right triangle has hypotenuse √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. To find a missing leg, rearrange to a = √(c² − b²); because a leg is always shorter than the hypotenuse, the hypotenuse you enter must be the largest side, or the tool flags it. The acute angles come from the arctangent of the legs and always add up to 90°.

This is the workhorse of right-triangle geometry: finding diagonals, checking that a corner is square in construction, computing distances, and deriving the coordinate distance formula. Whole-number side sets like 3-4-5 and 5-12-13 are called Pythagorean triples.

الأسئلة المتكررة

ما هي نظرية فيثاغورس؟

وبالنسبة لمثلث مستقيم، a² + b² = c²، حيث c هو المثلث السفلي. ومثلث مستقيم 3-4 له المثلث السفلي √(9 + 16) = 5.

كيف تجد ساق مفقودة؟

أعيد ترتيبها إلى a = √(c² − b²). يجب أن تكون الساق أقصر من الزاوية السفلية، وبالتالي يجب أن تكون قيمة الزاوية السفلية أكبر جانب.

ما هي القيم الإضافية التي تظهرها هذه الأداة؟

بالإضافة إلى الجانب المفقود، يبلغ عن مساحة المثلث (½ × ساق × ساق)، محيطه، والزاويتين الحادة.

كيف تجد الزوايا الحادة؟

من قوس المماس للساقين في مثلث مستقيم الزاويتان الحادة دائما تضاف إلى 90 درجة.

ما هو ثلاثي فيثاغورس؟

مجموعة من الجوانب التي تستوفي شرط a² + b² = c²، مثل 3-4-5 أو 5-12-13، وهي تشكل مثلثات مستقيمة تماماً بدون تقريب.

لماذا يجب أن يكون الجانب الأطول هو الجانب السفلي؟

إن الزاوية المثلثية هي الزاوية التي تقع في الزاوية المثلثة، وهي تقع في الزاوية المثلثة المقابلة للزاوية المستقيمة، وهي دائماً الجانب الأطول. وعندما تقوم بحل المشكلة لطرف، يجب أن تتجاوز الزاوية المثلثية التي تدخلها الطرف المعروف أو تقوم الأداة بوضعها في العلامة.

API - استخدام هذا الحاسب من الشفرة

استدعاء هذه الحاسبة كنقطة نهاية JSON مجانية - لا مفتاح مطلوب. إرسال قيم الحقل أدناه كبارامترات الاستفسار أو JSON. أي شيء تحذفه يستخدم نفس الافتراض الذي تم ملء هذه الصفحة مسبقاً به؛ البارامترات غير المعروفة هي 400، وليس صفراً صامتاً أبداً. اقرأ كامل وثائق API →

نقطة النهاية

GET https://calculator.free/api/v1/pythagorean-theorem/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/pythagorean-theorem/?solve=hypotenuse&a=3&b=4"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/pythagorean-theorem/?" + new URLSearchParams({
    "solve": "hypotenuse",
    "a": "3",
    "b": "4"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

النتائج هي تقديرات للتوجيه العام فقط، وليس المشورة المالية أو الطبية أو الضريبية.

عن هذه الحاسبة

الأسئلة المتكررة

الحاسبات ذات الصلة

نقطة النهاية

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`