Quadratwurzelrechner
Finde die Quadratwurzel einer Zahl und ihre vereinfachte radikale Form.
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Über diesen Rechner
Ein Quadratwurzelrechner gibt die Haupt- (positive) Quadratwurzel einer Zahl, plus seine vereinfachte radikale Form und ob die Zahl ein perfektes Quadrat ist. Geben Sie eine beliebige nicht negative Zahl ein, um sowohl den Dezimalwert als auch das genaue Radikal zu sehen. Das vereinfachte Radikal wird durch Ziehen des größten perfekt-quadrierten Faktors außerhalb des Wurzelzeichens gefunden. Für √72 ist das größte perfekte Quadrat, das 72 teilt, also √72 = √(36 × 2) = 6√2 — eine genaue Form, im Gegensatz zu der abgerundeten Dezimalzahl 8.485. Wenn die Zahl selbst ein perfektes Quadrat ist, wie 36, ist die Wurzel eine ganze Zahl (6) und das Werkzeug flaggt es als perfektes Quadrat. Quadratwurzeln erscheinen im Pythagoreensatz, die Distanzformel, Standardabweichung und quadratische Gleichungen. Beachten Sie, dass jede positive Zahl zwei quadratische Wurzeln hat, eine positive und eine negative; dieses Werkzeug gibt die wichtigste positive Wurzel zurück, und negative Eingänge haben keine echte Quadratwurzel.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein vereinfachtes Radikal?
Es schreibt eine Wurzel um, indem es das größte perfekte Quadrat ausfaktoriert. √72 = √(36×2) = 6√2, was genau ist, im Gegensatz zur gerundeten Dezimalzahl 8.485.
Ist die Quadratwurzel einer Zahl immer positiv?
Jede positive Zahl hat zwei Quadratwurzeln, eine positive und eine negative. Dieses Tool gibt die Hauptwurzel (positive) zurück, die das Standardergebnis ist.
Was ist die Quadratwurzel von 72?
Es ist etwa 8.485, und seine genaue vereinfachte Form ist 6√2.
Was ist ein perfektes Quadrat?
Eine ganze Zahl, deren Quadratwurzel auch eine ganze Zahl ist, wie 36 (√36 = 6). Das Werkzeug sagt Ihnen, ob Ihre Zahl qualifiziert.
Kann ich die Wurzel einer negativen Zahl nehmen?
Nicht innerhalb der realen Zahlen — negative Eingaben haben keine echte Quadratwurzel. Sie würden komplexe Zahlen benötigen, wo √−4 = 2i.
Warum ein vereinfachtes Radikal anstelle einer Dezimalstelle zeigen?
Die radikale Form ist exakt. 6√2 ist präzise, während 8.485 eine abgerundete Annäherung ist, die Genauigkeit in weiteren Berechnungen verliert.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/square-root/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/square-root/?value=72"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/square-root/?" + new URLSearchParams({
"value": "72"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.