Máy tính toán đồ thị 3D
Truy cập ngày 10 tháng 10 năm 2012. ^ Plot a surface z = f(x, y) in interactive 3D — rotate and zoom, free online.
Kéo bề mặt để xoay. ví dụ x^2-y^2, sin(x)*cos(y), sqrt(x^2+y^2)
Về máy tính này
A 3D graphing calculator plots a surface defined by z = f(x, y) as a rotatable wireframe. Enter an expression in x and y, such as sin(x) * cos(y) or x^2 - y^2, and drag to orbit the surface in three dimensions. Useful for visualising multivariable functions, saddle points and peaks.
The calculator sweeps x and y across a grid, evaluates your expression at each grid point to get a height z, and connects those heights into a mesh that stands up off the flat xy-plane. Dragging orbits the camera around the surface so you can look at it from any angle, and the zoom control moves you nearer or further away. This turns an abstract two-variable formula into a shape you can actually see — hills, valleys, ridges and the pass-shaped saddle points where a surface rises in one direction while falling in another.
For a worked example, z = x^2 - y^2 draws the classic saddle (Pringle) surface: along the x-axis it curves upward like a valley, while along the y-axis it curves downward, meeting at a saddle point at the origin. By contrast z = sin(x) * cos(y) produces a regular egg-carton of alternating bumps and dips. It is used in multivariable calculus to picture partial behaviour, locate maxima, minima and saddle points, and understand the geometry of a function of two variables.
Câu hỏi thường gặp
Làm thế nào để nhập một hàm 3D?
Nhập một biểu thức trong cả x và y, ví dụ x^2 - y^2 hoặc sin( x) * cos( y). Máy tính sẽ tính toán nó trên một lưới và vẽ bề mặt kết quả.
Tôi có thể xoay bề mặt không?
Kéo bề mặt để quay quanh nó, và dùng điều khiển phóng to để di chuyển gần hơn hoặc xa hơn.
Z = f(x, y) có nghĩa là gì?
Nó có nghĩa là độ cao z của bề mặt tại mỗi điểm được tính từ tọa độ x và y của điểm đó. Mỗi (x, y) trên mặt phẳng phẳng có một độ cao, và những độ cao đó cùng nhau tạo thành bề mặt.
Làm sao tôi vẽ một bề mặt ngựa?
Điền x^2 - y^2. Nó tăng dọc theo một trục và giảm dọc theo trục khác, gặp nhau tại một điểm ngựa ở điểm khởi đầu — ví dụ tiêu chuẩn của một bề mặt không phải là đỉnh hay thung lũng ở đó.
Tôi có thể hình dung được những bề mặt nào?
Bất cứ thứ gì bạn có thể viết thành một biểu thức trong x và y: paraboloid (x^2 + y^2), saddles (x^2 - y^2), ripples (sin(x)*cos(y)) và các tổ hợp của trig, powers, roots và log.
Điều này khác gì với máy tính đồ thị 2D?
Công cụ 2D vẽ y = f( x) như một đường cong trên một lưới phẳng. Công cụ 3D này vẽ z = f( x, y) như một bề mặt trong không gian, vì vậy nó cho thấy giá trị phụ thuộc vào hai đầu vào cùng một lúc thay vì một.
Kết quả là ước tính chỉ cho hướng dẫn chung, không phải là tư vấn tài chính, y tế hoặc thuế.