3D graphing calculator
Plot ng isang ibabaw z = f(x, y) sa interactive 3D — i-rotate at zoom, libreng online.
I-drag ang ibabaw upang i-rotate. Ang E! x^2-y^2, sin(x)*cos(y), sqrt(x^2+y^2)
Tungkol sa kalkulador na ito
A 3D graphing calculator plots a surface defined by z = f(x, y) as a rotatable wireframe. Enter an expression in x and y, such as sin(x) * cos(y) or x^2 - y^2, and drag to orbit the surface in three dimensions. Useful for visualising multivariable functions, saddle points and peaks.
The calculator sweeps x and y across a grid, evaluates your expression at each grid point to get a height z, and connects those heights into a mesh that stands up off the flat xy-plane. Dragging orbits the camera around the surface so you can look at it from any angle, and the zoom control moves you nearer or further away. This turns an abstract two-variable formula into a shape you can actually see — hills, valleys, ridges and the pass-shaped saddle points where a surface rises in one direction while falling in another.
For a worked example, z = x^2 - y^2 draws the classic saddle (Pringle) surface: along the x-axis it curves upward like a valley, while along the y-axis it curves downward, meeting at a saddle point at the origin. By contrast z = sin(x) * cos(y) produces a regular egg-carton of alternating bumps and dips. It is used in multivariable calculus to picture partial behaviour, locate maxima, minima and saddle points, and understand the geometry of a function of two variables.
Mga madalas itanong na katanungan
Paano ko ipasok ang isang 3D function?
I-type ang isang expression sa parehong x at y, halimbawa x^2- y^2 o sin(x) * cos(y). Ang kalkulador ay sinusuri ito sa isang grid at gumuhit ng resultang ibabaw.
Maaari ko bang i-rotate ang ibabaw?
I-drag ang ibabaw upang orbit ito, at gamitin ang zoom control upang lumipat malapit o malayo.
Ano ang z =f(x, y) ibig sabihin?
Ito ay nangangahulugan na ang taas z ng ibabaw sa bawat punto ay nagtrabaho out mula sa x at y coordinates na punto. Ang bawat (x, y) sa flat eroplano ay makuha ng isang taas, at ang mga heights magkasama bumuo ng ibabaw.
Paano ko plot ng isang saddle ibabaw?
Ipasok x^2-y^2. Ito ay tumataas kasama ang isang axis at bumabagsak kasama ang iba, na pulong sa isang saddle point sa pinagmulan - ang standard na halimbawa ng isang ibabaw na ay hindi man ng isang peak o ng isang libis doon.
Ano ang mga uri ng ibabaw na maaari kong makita?
Ang anumang bagay na maaari mong isulat bilang isang ekspresyon sa x at y: paraboloids (x ^ 2+ y ^ 2), saddles (x ^ 2 - y ^ 2), ripples (sin (x) * cos (y)) at mga kumbinasyon ng trig, kapangyarihan, ugat at logs.
Paano ito naiiba mula sa 2D graphing calculator?
Ang 2D tool plots y =f(x) bilang isang kurva sa isang patag na grid. Ang 3D tool plots z =f(x, y) bilang isang ibabaw sa espasyo, kaya ito ay nagpapakita kung paano ang isang halaga ay depende sa dalawang input sa isang pagkakataon sa halip na isa.
Ang mga resulta ay mga pagtatantya para sa pangkalahatang gabay lamang, hindi pinansiyal, medikal o payo sa buwis.