Calculadora de grafismo 3D
Trazar una superficie z = f(x, y) en 3D interactivo — girar y ampliar, gratis en línea.
Arrastre la superficie para girar. Por ejemplo. x^2-y^2, sin(x)*cos(y), sqrt(x^2+y^2)
Acerca de esta calculadora
A 3D graphing calculator plots a surface defined by z = f(x, y) as a rotatable wireframe. Enter an expression in x and y, such as sin(x) * cos(y) or x^2 - y^2, and drag to orbit the surface in three dimensions. Useful for visualising multivariable functions, saddle points and peaks.
The calculator sweeps x and y across a grid, evaluates your expression at each grid point to get a height z, and connects those heights into a mesh that stands up off the flat xy-plane. Dragging orbits the camera around the surface so you can look at it from any angle, and the zoom control moves you nearer or further away. This turns an abstract two-variable formula into a shape you can actually see — hills, valleys, ridges and the pass-shaped saddle points where a surface rises in one direction while falling in another.
For a worked example, z = x^2 - y^2 draws the classic saddle (Pringle) surface: along the x-axis it curves upward like a valley, while along the y-axis it curves downward, meeting at a saddle point at the origin. By contrast z = sin(x) * cos(y) produces a regular egg-carton of alternating bumps and dips. It is used in multivariable calculus to picture partial behaviour, locate maxima, minima and saddle points, and understand the geometry of a function of two variables.
Preguntas frecuentes
¿Cómo puedo introducir una función 3D?
Escriba una expresión en x e y, por ejemplo x^2 - y^2 o sin(x)*cos(y). La calculadora la evalúa a través de una cuadrícula y dibuja la superficie resultante.
¿Puedo girar la superficie?
Sí. Arrastre la superficie para orbitarla, y utilice el control de zoom para acercarse o alejarse más.
¿Qué significa z = f(x, y)?
Significa que la altura z de la superficie en cada punto se trabaja a partir de las coordenadas x e y de ese punto. Cada (x, y) en el plano plano obtiene una altura, y esas alturas juntos forman la superficie.
¿Cómo planeo una superficie de silla de montar?
Ingrese x^2 - y^2. Se eleva a lo largo de un eje y cae a lo largo del otro, reuniéndose en un punto de silla de montar en el origen — el ejemplo estándar de una superficie que no es ni un pico ni un valle allí.
¿Qué tipo de superficies puedo visualizar?
Cualquier cosa que se puede escribir como expresión en x e y: paraboloides (x^2 + y^2), sillas de montar (x^2 - y^2), ondas (sin(x)*cos(y)) y combinaciones de trig, poderes, raíces y troncos.
¿Cómo es esto diferente de la calculadora de gráficos 2D?
La herramienta 2D traza y = f(x) como una curva en una cuadrícula plana. Esta herramienta 3D traza z = f(x, y) como una superficie en el espacio, por lo que muestra cómo un valor depende de dos entradas a la vez en lugar de una.
Los resultados son estimaciones para orientación general solamente, no para asesoramiento financiero, médico o fiscal.