3D გრაფიკული კალკულატორი
Plot a surface z = f(x, y) in interactive 3D — rotate and zoom, free online.
ატვირთეთ ზედაპირი ბრუნვისათვის. მაგ. x^2-y^2, sin(x)*cos(y), sqrt(x^2+y^2)
ამ კალკულატორის შესახებ
A 3D graphing calculator plots a surface defined by z = f(x, y) as a rotatable wireframe. Enter an expression in x and y, such as sin(x) * cos(y) or x^2 - y^2, and drag to orbit the surface in three dimensions. Useful for visualising multivariable functions, saddle points and peaks.
The calculator sweeps x and y across a grid, evaluates your expression at each grid point to get a height z, and connects those heights into a mesh that stands up off the flat xy-plane. Dragging orbits the camera around the surface so you can look at it from any angle, and the zoom control moves you nearer or further away. This turns an abstract two-variable formula into a shape you can actually see — hills, valleys, ridges and the pass-shaped saddle points where a surface rises in one direction while falling in another.
For a worked example, z = x^2 - y^2 draws the classic saddle (Pringle) surface: along the x-axis it curves upward like a valley, while along the y-axis it curves downward, meeting at a saddle point at the origin. By contrast z = sin(x) * cos(y) produces a regular egg-carton of alternating bumps and dips. It is used in multivariable calculus to picture partial behaviour, locate maxima, minima and saddle points, and understand the geometry of a function of two variables.
ხშირად დასმული კითხვები
როგორ შევიტანო 3D ფუნქცია?
შეყვანეთ გამოსახულება x და y- ში, მაგალითად x^2 - y^2 ან sin( x) * cos( y). კალკულატორი შეაფასებს მას ქსელში და აჩვენებს მიღებულ ზედაპირს.
Can I rotate the surface?
Yes. Drag the surface to orbit it, and use the zoom control to move closer or further away.
რას ნიშნავს z = f(x, y)?
ეს ნიშნავს, რომ ზედაპირის სიმაღლე z თითოეულ წერტილში გამოითვლება ამ წერტილის x და y კოორდინატებიდან. ყველა (x, y) პლანეტის ზედაპირზე იღებს სიმაღლეს და ეს სიმაღლეები ერთად ქმნიან ზედაპირს.
How do I plot a saddle surface?
ჩაწერეთ x^2 - y^2. ის იზრდება ერთ ღერძზე და იკლებს მეორეზე, შეხვდება მწვერვალს წყლის წყაროსთან - სტანდარტული მაგალითი ზედაპირის, რომელიც არ არის არც მწვერვალი და არც ხეობა.
What kinds of surfaces can I visualise?
ყველა ის, რაც შეგიძლიათ დაწეროთ როგორც გამოსახულება x და y- ში: პარაბოლები (x^2 + y^2), თოფის ტყვიები (x^2 - y^2), ტალღები (sin( x) * cos( y)) და ტრიგების, ძალების, ფესვების და ლოგების კომბინაციები.
How is this different from the 2D graphing calculator?
2D ხელსაწყო გვიჩვენებს y = f( x) - ს, როგორც მართკუთხას ფართობიანი ქსელის ზედაპირზე. ეს 3D ხელსაწყო გვიჩვენებს z = f( x, y) - ს, როგორც ზედაპირს სივრცეში, ასე რომ ის აჩვენებს, თუ როგორ არის მნიშვნელობა დამოკიდებული ერთდროულად ორი შეყვანის ერთდროულად, არა ერთი.
Results are estimates for general guidance only, not financial, medical or tax advice.