3D графикалык калькулятор
Интерактивдүү 3D-форматта z = f(x, y) бетин түзүү — айлантуу жана масштабдоо, акысыз онлайн.
Буруунун үстүндөгү бетти жылдырыңыз. мисалы x^2-y^2, sin(x)*cos(y), sqrt(x^2+y^2)
Бул калькулятор жөнүндө
A 3D graphing calculator plots a surface defined by z = f(x, y) as a rotatable wireframe. Enter an expression in x and y, such as sin(x) * cos(y) or x^2 - y^2, and drag to orbit the surface in three dimensions. Useful for visualising multivariable functions, saddle points and peaks.
The calculator sweeps x and y across a grid, evaluates your expression at each grid point to get a height z, and connects those heights into a mesh that stands up off the flat xy-plane. Dragging orbits the camera around the surface so you can look at it from any angle, and the zoom control moves you nearer or further away. This turns an abstract two-variable formula into a shape you can actually see — hills, valleys, ridges and the pass-shaped saddle points where a surface rises in one direction while falling in another.
For a worked example, z = x^2 - y^2 draws the classic saddle (Pringle) surface: along the x-axis it curves upward like a valley, while along the y-axis it curves downward, meeting at a saddle point at the origin. By contrast z = sin(x) * cos(y) produces a regular egg-carton of alternating bumps and dips. It is used in multivariable calculus to picture partial behaviour, locate maxima, minima and saddle points, and understand the geometry of a function of two variables.
Кайра-кайра берилүүчү суроолор
3D функциясын кантип киргизсе болот?
X жана y үчүн теңдемени киргизиңиз, мисалы x^2 - y^2 же sin(x)*cos(y). Калкулятор оценит его по решетке и нарисует полученную поверхность.
Тереңдикти бурса болотпу?
Да. Объектти орбитага чыгаруу үчүн, аны алып салыңыз, андан кийин жакындатуу же алыстатуу үчүн масштабдоо контроллерин колдонуңуз.
Z = f(x, y) деген эмнени билдирет?
Бул ар бир пунктта беттин бийиктиги z бул пункттун x жана y координаталарынан эсептелет дегенди билдирет. Пластикалык плоскосттун ар бир (x, y) пункту бийиктикке ээ болот, жана бул бийиктиктер биргелешип бетти түзөт.
Саат кыры кандайча тартылат?
X^2 - y^2 дегенди киргизиңиз. Ал бир осу боюнча көтөрүлөт жана экинчи осу боюнча түшөт, бул жерде түп нускадагы жиптик нуска менен жолугат - бул түп нускадагы беттин стандарттуу мисалы, ал жерде бийиктик да, өрөөн да жок.
Кайсы түрдөгү беттерди көрүүгө болот?
X жана Y үчүн бардык түшүндүрмөлөр: параболалар (x^2 + y^2), сандалдар (x^2 - y^2), рифмалар (sin(x)*cos(y)) жана тригонометриялык, күчтүү, тамыр жана логарифмдик комбинациялар.
How is this different from the 2D graphing calculator?
2D-аспаптар y = f(x) түз сызык катары түз сетка боюнча сүрөттөйт. Бул 3D-аспаптар z = f(x, y) кеңдиктеги бет катары сүрөттөйт, ошондуктан алар бир маани бир эле учурда эки киргизүүгө көз каранды экендигин көрсөтөт.
Бул жыйынтыктар жалпы багыттоо үчүн гана эсептелген, финансылык, медициналык же салык кеңеши эмес.