3D Grafická kalkulačka
Vykreslite povrch z = f(x, y) v interaktívnom 3D — otáčajte a zväčšujte, zadarmo online.
Potiahnite povrch na otočenie. napr. x^2-y^2, sin(x)*cos(y), sqrt(x^2+y^2)
O tejto kalkulačke
A 3D graphing calculator plots a surface defined by z = f(x, y) as a rotatable wireframe. Enter an expression in x and y, such as sin(x) * cos(y) or x^2 - y^2, and drag to orbit the surface in three dimensions. Useful for visualising multivariable functions, saddle points and peaks.
The calculator sweeps x and y across a grid, evaluates your expression at each grid point to get a height z, and connects those heights into a mesh that stands up off the flat xy-plane. Dragging orbits the camera around the surface so you can look at it from any angle, and the zoom control moves you nearer or further away. This turns an abstract two-variable formula into a shape you can actually see — hills, valleys, ridges and the pass-shaped saddle points where a surface rises in one direction while falling in another.
For a worked example, z = x^2 - y^2 draws the classic saddle (Pringle) surface: along the x-axis it curves upward like a valley, while along the y-axis it curves downward, meeting at a saddle point at the origin. By contrast z = sin(x) * cos(y) produces a regular egg-carton of alternating bumps and dips. It is used in multivariable calculus to picture partial behaviour, locate maxima, minima and saddle points, and understand the geometry of a function of two variables.
Často kladené otázky
Ako zadám 3D funkciu?
Zadajte výraz v x aj y, napríklad x^2 - y^2 alebo sin(x)*cos(y), kalkulačka ho vyhodnotí v mriežke a nakreslí výslednú plochu.
Môžem otočiť povrch?
Potiahnutím povrchu ho obídete a pomocou ovládacieho prvku priblíženia sa môžete priblížiť alebo vzdialiť.
Čo znamená z = f(x, y)?
Znamená to, že výška z povrchu v každom bode sa vypočíta z súradníc x a y tohto bodu. Každé (x, y) na rovine má výšku a tieto výšky spolu tvoria povrch.
Ako vytvorím grafický prvok?
Vstup x^2 - y^2, stúpa pozdĺž jednej osi a klesá pozdĺž druhej, stretáva sa v sedlovom bode v počiatku - štandardný príklad povrchu, ktorý nie je ani vrcholom, ani údolím.
Aké druhy povrchov môžem vizualizovať?
Všetko, čo môžete napísať ako výraz v x a y: paraboloidy (x^2 + y^2), sedlá (x^2 - y^2), vlny (sin(x)*cos(y)) a kombinácie trigonometrických funkcií, mocnín, koreňov a logaritmov.
Ako sa to líši od 2D grafu kalkulačky?
2D nástroj zobrazuje y = f(x) ako krivku na plochej mriežke, tento 3D nástroj zobrazuje z = f(x, y) ako plochu v priestore, takže ukazuje, ako hodnota závisí od dvoch vstupov naraz, nie od jedného.
Výsledky sú odhady len pre všeobecné usmernenie, nie finančné, lekárske alebo daňové poradenstvo.